↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 1 158.93 m → | N 18 |
→ |
↑ 1 158.95 m ↓ |
↑ 1 158.95 m ↓ |
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N 18 |
← 1 159 m → 1 343 180 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580459594726562 y=0.447891235351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580459594726562 × 215)
floor (0.580459594726562 × 32768)
floor (19020.5)tx = 19020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447891235351562 × 215)
floor (0.447891235351562 × 32768)
floor (14676.5)ty = 14676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19020 / 14676 ti = "15/19020/14676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19020/14676.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19020 ÷ 215
19020 ÷ 32768x = 0.5804443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14676 ÷ 215
14676 ÷ 32768y = 0.4478759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5804443359375 × 2 - 1) × π
0.160888671875 × 3.1415926535Λ = 0.50544667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4478759765625 × 2 - 1) × π
0.104248046875 × 3.1415926535Φ = 0.327504898204224 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50544667} λ = 0.50544667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.327504898204224))-π/2
2×atan(1.38750184754874)-π/2
2×0.94629940961189-π/2
1.89259881922378-1.57079632675φ = 0.32180249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50544667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.959961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32180249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.437925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19020 KachelY 14676 0.50544667 0.32180249 28.959961 18.437925 Oben rechts KachelX + 1 19021 KachelY 14676 0.50563842 0.32180249 28.970947 18.437925 Unten links KachelX 19020 KachelY + 1 14677 0.50544667 0.32162058 28.959961 18.427502 Unten rechts KachelX + 1 19021 KachelY + 1 14677 0.50563842 0.32162058 28.970947 18.427502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32180249-0.32162058) × R
0.000181910000000007 × 6371000dl = 1158.94861000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32180249-0.32162058) × R
0.000181910000000007 × 6371000dr = 1158.94861000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50544667-0.50563842) × cos(0.32180249) × R
0.000191750000000046 × 0.94866687329125 × 6371000do = 1158.92868758765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50544667-0.50563842) × cos(0.32162058) × R
0.000191750000000046 × 0.948724391550271 × 6371000du = 1158.99895415046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32180249)-sin(0.32162058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94866687329125-0.948724391550271)× R²
abs(0.50563842-0.50544667)×5.75182590214496e-05× R²
0.000191750000000046×5.75182590214496e-05× 6371000²
0.000191750000000046×5.75182590214496e-05× 40589641000000 ar = 1343179.51294027m²