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← | N 66 |
← 3 862.15 m → | N 66 |
→ |
↑ 3 864.84 m ↓ |
↑ 3 864.84 m ↓ |
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N 66 |
← 3 867.60 m → 14 937 131 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1902 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4644775390625 y=0.2486572265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4644775390625 × 212)
floor (0.4644775390625 × 4096)
floor (1902.5)tx = 1902 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2486572265625 × 212)
floor (0.2486572265625 × 4096)
floor (1018.5)ty = 1018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1902 / 1018 ti = "12/1902/1018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1902/1018.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1902 ÷ 212
1902 ÷ 4096x = 0.46435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1018 ÷ 212
1018 ÷ 4096y = 0.24853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46435546875 × 2 - 1) × π
-0.0712890625 × 3.1415926535Λ = -0.22396120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24853515625 × 2 - 1) × π
0.5029296875 × 3.1415926535Φ = 1.58000021147705 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22396120} λ = -0.22396120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58000021147705))-π/2
2×atan(4.85495683794928)-π/2
2×1.36766217907813-π/2
2.73532435815625-1.57079632675φ = 1.16452803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22396120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.832032° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16452803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.722541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1902 KachelY 1018 -0.22396120 1.16452803 -12.832032 66.722541 Oben rechts KachelX + 1 1903 KachelY 1018 -0.22242721 1.16452803 -12.744140 66.722541 Unten links KachelX 1902 KachelY + 1 1019 -0.22396120 1.16392140 -12.832032 66.687784 Unten rechts KachelX + 1 1903 KachelY + 1 1019 -0.22242721 1.16392140 -12.744140 66.687784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16452803-1.16392140) × R
0.000606630000000052 × 6371000dl = 3864.83973000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16452803-1.16392140) × R
0.000606630000000052 × 6371000dr = 3864.83973000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22396120--0.22242721) × cos(1.16452803) × R
0.00153399000000001 × 0.395184137778101 × 6371000do = 3862.15445231571m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22396120--0.22242721) × cos(1.16392140) × R
0.00153399000000001 × 0.395741316516025 × 6371000du = 3867.59978814195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16452803)-sin(1.16392140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395184137778101-0.395741316516025)× R²
abs(-0.22242721--0.22396120)×0.000557178737923769× R²
0.00153399000000001×0.000557178737923769× 6371000²
0.00153399000000001×0.000557178737923769× 40589641000000 ar = 14937131.1039075m²