↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 1 069.18 m → | N 28 |
→ |
↑ 1 069.24 m ↓ |
↑ 1 069.24 m ↓ |
|||
N 28 |
← 1 069.28 m → 1 143 268 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19019 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580429077148438 y=0.416000366210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580429077148438 × 215)
floor (0.580429077148438 × 32768)
floor (19019.5)tx = 19019 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416000366210938 × 215)
floor (0.416000366210938 × 32768)
floor (13631.5)ty = 13631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19019 / 13631 ti = "15/19019/13631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19019/13631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19019 ÷ 215
19019 ÷ 32768x = 0.580413818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13631 ÷ 215
13631 ÷ 32768y = 0.415985107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580413818359375 × 2 - 1) × π
0.16082763671875 × 3.1415926535Λ = 0.50525492 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415985107421875 × 2 - 1) × π
0.16802978515625 × 3.1415926535Φ = 0.527881138616058 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50525492} λ = 0.50525492} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.527881138616058))-π/2
2×atan(1.69533631760451)-π/2
2×1.03787092157421-π/2
2.07574184314842-1.57079632675φ = 0.50494552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50525492} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.948974° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50494552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.931247° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19019 KachelY 13631 0.50525492 0.50494552 28.948974 28.931247 Oben rechts KachelX + 1 19020 KachelY 13631 0.50544667 0.50494552 28.959961 28.931247 Unten links KachelX 19019 KachelY + 1 13632 0.50525492 0.50477769 28.948974 28.921631 Unten rechts KachelX + 1 19020 KachelY + 1 13632 0.50544667 0.50477769 28.959961 28.921631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50494552-0.50477769) × R
0.000167830000000091 × 6371000dl = 1069.24493000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50494552-0.50477769) × R
0.000167830000000091 × 6371000dr = 1069.24493000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50525492-0.50544667) × cos(0.50494552) × R
0.000191749999999935 × 0.875200830956747 × 6371000do = 1069.17968672902m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50525492-0.50544667) × cos(0.50477769) × R
0.000191749999999935 × 0.875282008031053 × 6371000du = 1069.27885582919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50494552)-sin(0.50477769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875200830956747-0.875282008031053)× R²
abs(0.50544667-0.50525492)×8.11770743055495e-05× R²
0.000191749999999935×8.11770743055495e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.11770743055495e-05× 40589641000000 ar = 1143267.98000703m²