↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 1 201.31 m → | N 10 |
→ |
↑ 1 201.32 m ↓ |
↑ 1 201.32 m ↓ |
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N 10 |
← 1 201.36 m → 1 443 182 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580398559570312 y=0.470779418945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580398559570312 × 215)
floor (0.580398559570312 × 32768)
floor (19018.5)tx = 19018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470779418945312 × 215)
floor (0.470779418945312 × 32768)
floor (15426.5)ty = 15426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19018 / 15426 ti = "15/19018/15426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19018/15426.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19018 ÷ 215
19018 ÷ 32768x = 0.58038330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15426 ÷ 215
15426 ÷ 32768y = 0.47076416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58038330078125 × 2 - 1) × π
0.1607666015625 × 3.1415926535Λ = 0.50506317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47076416015625 × 2 - 1) × π
0.0584716796875 × 3.1415926535Φ = 0.183694199344055 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50506317} λ = 0.50506317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.183694199344055))-π/2
2×atan(1.20164830206609)-π/2
2×0.876733036958059-π/2
1.75346607391612-1.57079632675φ = 0.18266975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50506317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.937988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18266975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.466206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19018 KachelY 15426 0.50506317 0.18266975 28.937988 10.466206 Oben rechts KachelX + 1 19019 KachelY 15426 0.50525492 0.18266975 28.948974 10.466206 Unten links KachelX 19018 KachelY + 1 15427 0.50506317 0.18248119 28.937988 10.455402 Unten rechts KachelX + 1 19019 KachelY + 1 15427 0.50525492 0.18248119 28.948974 10.455402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18266975-0.18248119) × R
0.000188560000000004 × 6371000dl = 1201.31576000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18266975-0.18248119) × R
0.000188560000000004 × 6371000dr = 1201.31576000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50506317-0.50525492) × cos(0.18266975) × R
0.000191750000000046 × 0.983362222949371 × 6371000do = 1201.31388852249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50506317-0.50525492) × cos(0.18248119) × R
0.000191750000000046 × 0.983396458437825 × 6371000du = 1201.35571193893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18266975)-sin(0.18248119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983362222949371-0.983396458437825)× R²
abs(0.50525492-0.50506317)×3.42354884533824e-05× R²
0.000191750000000046×3.42354884533824e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.42354884533824e-05× 40589641000000 ar = 1443182.43282972m²