↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 1 201.65 m → | N 10 |
→ |
↑ 1 201.63 m ↓ |
↑ 1 201.63 m ↓ |
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N 10 |
← 1 201.69 m → 1 443 966 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580307006835938 y=0.471023559570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580307006835938 × 215)
floor (0.580307006835938 × 32768)
floor (19015.5)tx = 19015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471023559570312 × 215)
floor (0.471023559570312 × 32768)
floor (15434.5)ty = 15434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19015 / 15434 ti = "15/19015/15434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19015/15434.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19015 ÷ 215
19015 ÷ 32768x = 0.580291748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15434 ÷ 215
15434 ÷ 32768y = 0.47100830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580291748046875 × 2 - 1) × π
0.16058349609375 × 3.1415926535Λ = 0.50448793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47100830078125 × 2 - 1) × π
0.0579833984375 × 3.1415926535Φ = 0.182160218556213 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50448793} λ = 0.50448793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.182160218556213))-π/2
2×atan(1.19980640973189)-π/2
2×0.875978702769969-π/2
1.75195740553994-1.57079632675φ = 0.18116108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50448793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.905029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18116108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.379765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19015 KachelY 15434 0.50448793 0.18116108 28.905029 10.379765 Oben rechts KachelX + 1 19016 KachelY 15434 0.50467968 0.18116108 28.916016 10.379765 Unten links KachelX 19015 KachelY + 1 15435 0.50448793 0.18097247 28.905029 10.368959 Unten rechts KachelX + 1 19016 KachelY + 1 15435 0.50467968 0.18097247 28.916016 10.368959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18116108-0.18097247) × R
0.000188610000000006 × 6371000dl = 1201.63431000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18116108-0.18097247) × R
0.000188610000000006 × 6371000dr = 1201.63431000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50448793-0.50467968) × cos(0.18116108) × R
0.000191749999999935 × 0.983635162014618 × 6371000do = 1201.64732159676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50448793-0.50467968) × cos(0.18097247) × R
0.000191749999999935 × 0.983669126716872 × 6371000du = 1201.68881421015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18116108)-sin(0.18097247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983635162014618-0.983669126716872)× R²
abs(0.50467968-0.50448793)×3.39647022545853e-05× R²
0.000191749999999935×3.39647022545853e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.39647022545853e-05× 40589641000000 ar = 1443965.58390484m²