↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 1 158.79 m → | N 18 |
→ |
↑ 1 158.82 m ↓ |
↑ 1 158.82 m ↓ |
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N 18 |
← 1 158.86 m → 1 342 869 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580307006835938 y=0.447830200195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580307006835938 × 215)
floor (0.580307006835938 × 32768)
floor (19015.5)tx = 19015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447830200195312 × 215)
floor (0.447830200195312 × 32768)
floor (14674.5)ty = 14674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19015 / 14674 ti = "15/19015/14674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19015/14674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19015 ÷ 215
19015 ÷ 32768x = 0.580291748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14674 ÷ 215
14674 ÷ 32768y = 0.44781494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580291748046875 × 2 - 1) × π
0.16058349609375 × 3.1415926535Λ = 0.50448793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44781494140625 × 2 - 1) × π
0.1043701171875 × 3.1415926535Φ = 0.327888393401184 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50448793} λ = 0.50448793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.327888393401184))-π/2
2×atan(1.38803404988504)-π/2
2×0.946481303171217-π/2
1.89296260634243-1.57079632675φ = 0.32216628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50448793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.905029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32216628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.458768° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19015 KachelY 14674 0.50448793 0.32216628 28.905029 18.458768 Oben rechts KachelX + 1 19016 KachelY 14674 0.50467968 0.32216628 28.916016 18.458768 Unten links KachelX 19015 KachelY + 1 14675 0.50448793 0.32198439 28.905029 18.448347 Unten rechts KachelX + 1 19016 KachelY + 1 14675 0.50467968 0.32198439 28.916016 18.448347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32216628-0.32198439) × R
0.000181890000000018 × 6371000dl = 1158.82119000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32216628-0.32198439) × R
0.000181890000000018 × 6371000dr = 1158.82119000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50448793-0.50467968) × cos(0.32216628) × R
0.000191749999999935 × 0.948551752096063 × 6371000do = 1158.78805101643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50448793-0.50467968) × cos(0.32198439) × R
0.000191749999999935 × 0.948609326804153 × 6371000du = 1158.85838653964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32216628)-sin(0.32198439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948551752096063-0.948609326804153)× R²
abs(0.50467968-0.50448793)×5.75747080903133e-05× R²
0.000191749999999935×5.75747080903133e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.75747080903133e-05× 40589641000000 ar = 1342868.90508634m²