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← | N 18 |
← 1 157.80 m → | N 18 |
→ |
↑ 1 157.80 m ↓ |
↑ 1 157.80 m ↓ |
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N 18 |
← 1 157.87 m → 1 340 544 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580307006835938 y=0.447402954101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580307006835938 × 215)
floor (0.580307006835938 × 32768)
floor (19015.5)tx = 19015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447402954101562 × 215)
floor (0.447402954101562 × 32768)
floor (14660.5)ty = 14660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19015 / 14660 ti = "15/19015/14660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19015/14660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19015 ÷ 215
19015 ÷ 32768x = 0.580291748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14660 ÷ 215
14660 ÷ 32768y = 0.4473876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580291748046875 × 2 - 1) × π
0.16058349609375 × 3.1415926535Λ = 0.50448793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4473876953125 × 2 - 1) × π
0.105224609375 × 3.1415926535Φ = 0.330572859779907 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50448793} λ = 0.50448793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.330572859779907))-π/2
2×atan(1.39176518643914)-π/2
2×0.947753938517797-π/2
1.89550787703559-1.57079632675φ = 0.32471155 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50448793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.905029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32471155 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.604601° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19015 KachelY 14660 0.50448793 0.32471155 28.905029 18.604601 Oben rechts KachelX + 1 19016 KachelY 14660 0.50467968 0.32471155 28.916016 18.604601 Unten links KachelX 19015 KachelY + 1 14661 0.50448793 0.32452982 28.905029 18.594189 Unten rechts KachelX + 1 19016 KachelY + 1 14661 0.50467968 0.32452982 28.916016 18.594189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32471155-0.32452982) × R
0.000181729999999991 × 6371000dl = 1157.80182999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32471155-0.32452982) × R
0.000181729999999991 × 6371000dr = 1157.80182999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50448793-0.50467968) × cos(0.32471155) × R
0.000191749999999935 × 0.947742791608937 × 6371000do = 1157.79979313366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50448793-0.50467968) × cos(0.32452982) × R
0.000191749999999935 × 0.947800754266011 × 6371000du = 1157.87060259057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32471155)-sin(0.32452982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947742791608937-0.947800754266011)× R²
abs(0.50467968-0.50448793)×5.79626570741398e-05× R²
0.000191749999999935×5.79626570741398e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.79626570741398e-05× 40589641000000 ar = 1340543.71461247m²