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← | N 27 |
← 1 081.51 m → | N 27 |
→ |
↑ 1 081.54 m ↓ |
↑ 1 081.54 m ↓ |
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N 27 |
← 1 081.60 m → 1 169 745 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13757 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580215454101562 y=0.419845581054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580215454101562 × 215)
floor (0.580215454101562 × 32768)
floor (19012.5)tx = 19012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419845581054688 × 215)
floor (0.419845581054688 × 32768)
floor (13757.5)ty = 13757 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19012 / 13757 ti = "15/19012/13757" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19012/13757.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19012 ÷ 215
19012 ÷ 32768x = 0.5802001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13757 ÷ 215
13757 ÷ 32768y = 0.419830322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5802001953125 × 2 - 1) × π
0.160400390625 × 3.1415926535Λ = 0.50391269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419830322265625 × 2 - 1) × π
0.16033935546875 × 3.1415926535Φ = 0.50372094120755 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50391269} λ = 0.50391269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.50372094120755))-π/2
2×atan(1.65486749339127)-π/2
2×1.02723718274293-π/2
2.05447436548585-1.57079632675φ = 0.48367804 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50391269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.872070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48367804 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.712710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19012 KachelY 13757 0.50391269 0.48367804 28.872070 27.712710 Oben rechts KachelX + 1 19013 KachelY 13757 0.50410444 0.48367804 28.883057 27.712710 Unten links KachelX 19012 KachelY + 1 13758 0.50391269 0.48350828 28.872070 27.702984 Unten rechts KachelX + 1 19013 KachelY + 1 13758 0.50410444 0.48350828 28.883057 27.702984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48367804-0.48350828) × R
0.000169759999999963 × 6371000dl = 1081.54095999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48367804-0.48350828) × R
0.000169759999999963 × 6371000dr = 1081.54095999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50391269-0.50410444) × cos(0.48367804) × R
0.000191749999999935 × 0.885290484712644 × 6371000do = 1081.50560377612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50391269-0.50410444) × cos(0.48350828) × R
0.000191749999999935 × 0.885369416882763 × 6371000du = 1081.60203041323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48367804)-sin(0.48350828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.885290484712644-0.885369416882763)× R²
abs(0.50410444-0.50391269)×7.89321701196721e-05× R²
0.000191749999999935×7.89321701196721e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.89321701196721e-05× 40589641000000 ar = 1169744.75644122m²