↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 1 159.42 m → | N 18 |
→ |
↑ 1 159.46 m ↓ |
↑ 1 159.46 m ↓ |
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N 18 |
← 1 159.49 m → 1 344 340 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580093383789062 y=0.448104858398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580093383789062 × 215)
floor (0.580093383789062 × 32768)
floor (19008.5)tx = 19008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448104858398438 × 215)
floor (0.448104858398438 × 32768)
floor (14683.5)ty = 14683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19008 / 14683 ti = "15/19008/14683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19008/14683.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19008 ÷ 215
19008 ÷ 32768x = 0.580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14683 ÷ 215
14683 ÷ 32768y = 0.448089599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580078125 × 2 - 1) × π
0.16015625 × 3.1415926535Λ = 0.50314570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448089599609375 × 2 - 1) × π
0.10382080078125 × 3.1415926535Φ = 0.326162665014862 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50314570} λ = 0.50314570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.326162665014862))-π/2
2×atan(1.38564074581433)-π/2
2×0.945662608545969-π/2
1.89132521709194-1.57079632675φ = 0.32052889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50314570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.828125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32052889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.364953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19008 KachelY 14683 0.50314570 0.32052889 28.828125 18.364953 Oben rechts KachelX + 1 19009 KachelY 14683 0.50333745 0.32052889 28.839112 18.364953 Unten links KachelX 19008 KachelY + 1 14684 0.50314570 0.32034690 28.828125 18.354525 Unten rechts KachelX + 1 19009 KachelY + 1 14684 0.50333745 0.32034690 28.839112 18.354525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32052889-0.32034690) × R
0.000181990000000021 × 6371000dl = 1159.45829000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32052889-0.32034690) × R
0.000181990000000021 × 6371000dr = 1159.45829000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50314570-0.50333745) × cos(0.32052889) × R
0.000191749999999935 × 0.949068914219692 × 6371000do = 1159.41983656527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50314570-0.50333745) × cos(0.32034690) × R
0.000191749999999935 × 0.949126237829442 × 6371000du = 1159.48986533689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32052889)-sin(0.32034690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949068914219692-0.949126237829442)× R²
abs(0.50333745-0.50314570)×5.73236097504148e-05× R²
0.000191749999999935×5.73236097504148e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.73236097504148e-05× 40589641000000 ar = 1344339.54252663m²