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← | N 11 |
← 1 198.77 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 198.77 m ↓ |
↑ 1 198.77 m ↓ |
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N 11 |
← 1 198.82 m → 1 437 077 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19007 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580062866210938 y=0.468978881835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580062866210938 × 215)
floor (0.580062866210938 × 32768)
floor (19007.5)tx = 19007 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468978881835938 × 215)
floor (0.468978881835938 × 32768)
floor (15367.5)ty = 15367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19007 / 15367 ti = "15/19007/15367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19007/15367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19007 ÷ 215
19007 ÷ 32768x = 0.580047607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15367 ÷ 215
15367 ÷ 32768y = 0.468963623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580047607421875 × 2 - 1) × π
0.16009521484375 × 3.1415926535Λ = 0.50295395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468963623046875 × 2 - 1) × π
0.06207275390625 × 3.1415926535Φ = 0.195007307654388 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50295395} λ = 0.50295395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.195007307654388))-π/2
2×atan(1.21531986759484)-π/2
2×0.882289652447083-π/2
1.76457930489417-1.57079632675φ = 0.19378298 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50295395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.817139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19378298 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.102947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19007 KachelY 15367 0.50295395 0.19378298 28.817139 11.102947 Oben rechts KachelX + 1 19008 KachelY 15367 0.50314570 0.19378298 28.828125 11.102947 Unten links KachelX 19007 KachelY + 1 15368 0.50295395 0.19359482 28.817139 11.092166 Unten rechts KachelX + 1 19008 KachelY + 1 15368 0.50314570 0.19359482 28.828125 11.092166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19378298-0.19359482) × R
0.000188159999999993 × 6371000dl = 1198.76735999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19378298-0.19359482) × R
0.000188159999999993 × 6371000dr = 1198.76735999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50295395-0.50314570) × cos(0.19378298) × R
0.000191750000000046 × 0.981282760706499 × 6371000do = 1198.7735358277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50295395-0.50314570) × cos(0.19359482) × R
0.000191750000000046 × 0.981318977765296 × 6371000du = 1198.81778000825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19378298)-sin(0.19359482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981282760706499-0.981318977765296)× R²
abs(0.50314570-0.50295395)×3.62170587971944e-05× R²
0.000191750000000046×3.62170587971944e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.62170587971944e-05× 40589641000000 ar = 1437077.11026169m²