↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 1 159.77 m → | N 18 |
→ |
↑ 1 159.78 m ↓ |
↑ 1 159.78 m ↓ |
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N 18 |
← 1 159.84 m → 1 345 114 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580032348632812 y=0.448257446289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580032348632812 × 215)
floor (0.580032348632812 × 32768)
floor (19006.5)tx = 19006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448257446289062 × 215)
floor (0.448257446289062 × 32768)
floor (14688.5)ty = 14688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19006 / 14688 ti = "15/19006/14688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19006/14688.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19006 ÷ 215
19006 ÷ 32768x = 0.58001708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14688 ÷ 215
14688 ÷ 32768y = 0.4482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58001708984375 × 2 - 1) × π
0.1600341796875 × 3.1415926535Λ = 0.50276220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4482421875 × 2 - 1) × π
0.103515625 × 3.1415926535Φ = 0.325203927022461 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50276220} λ = 0.50276220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.325203927022461))-π/2
2×atan(1.38431291600965)-π/2
2×0.945207585675563-π/2
1.89041517135113-1.57079632675φ = 0.31961884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50276220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.806152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31961884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.312811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19006 KachelY 14688 0.50276220 0.31961884 28.806152 18.312811 Oben rechts KachelX + 1 19007 KachelY 14688 0.50295395 0.31961884 28.817139 18.312811 Unten links KachelX 19006 KachelY + 1 14689 0.50276220 0.31943680 28.806152 18.302380 Unten rechts KachelX + 1 19007 KachelY + 1 14689 0.50295395 0.31943680 28.817139 18.302380 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31961884-0.31943680) × R
0.000182039999999994 × 6371000dl = 1159.77683999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31961884-0.31943680) × R
0.000182039999999994 × 6371000dr = 1159.77683999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50276220-0.50295395) × cos(0.31961884) × R
0.000191749999999935 × 0.949355249315924 × 6371000do = 1159.76963475748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50276220-0.50295395) × cos(0.31943680) × R
0.000191749999999935 × 0.949412431414014 × 6371000du = 1159.8394906529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31961884)-sin(0.31943680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949355249315924-0.949412431414014)× R²
abs(0.50295395-0.50276220)×5.71820980903581e-05× R²
0.000191749999999935×5.71820980903581e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.71820980903581e-05× 40589641000000 ar = 1345114.47446628m²