↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 1 155.66 m → | N 18 |
→ |
↑ 1 155.70 m ↓ |
↑ 1 155.70 m ↓ |
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N 18 |
← 1 155.73 m → 1 335 637 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580032348632812 y=0.446487426757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580032348632812 × 215)
floor (0.580032348632812 × 32768)
floor (19006.5)tx = 19006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446487426757812 × 215)
floor (0.446487426757812 × 32768)
floor (14630.5)ty = 14630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19006 / 14630 ti = "15/19006/14630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19006/14630.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19006 ÷ 215
19006 ÷ 32768x = 0.58001708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14630 ÷ 215
14630 ÷ 32768y = 0.44647216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58001708984375 × 2 - 1) × π
0.1600341796875 × 3.1415926535Λ = 0.50276220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44647216796875 × 2 - 1) × π
0.1070556640625 × 3.1415926535Φ = 0.336325287734314 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50276220} λ = 0.50276220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.336325287734314))-π/2
2×atan(1.39979428667338)-π/2
2×0.950477336304139-π/2
1.90095467260828-1.57079632675φ = 0.33015835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50276220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.806152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33015835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.916680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19006 KachelY 14630 0.50276220 0.33015835 28.806152 18.916680 Oben rechts KachelX + 1 19007 KachelY 14630 0.50295395 0.33015835 28.817139 18.916680 Unten links KachelX 19006 KachelY + 1 14631 0.50276220 0.32997695 28.806152 18.906287 Unten rechts KachelX + 1 19007 KachelY + 1 14631 0.50295395 0.32997695 28.817139 18.906287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33015835-0.32997695) × R
0.000181399999999998 × 6371000dl = 1155.69939999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33015835-0.32997695) × R
0.000181399999999998 × 6371000dr = 1155.69939999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50276220-0.50295395) × cos(0.33015835) × R
0.000191749999999935 × 0.945991019454181 × 6371000do = 1155.65975951235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50276220-0.50295395) × cos(0.32997695) × R
0.000191749999999935 × 0.946049812468873 × 6371000du = 1155.73158336672m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33015835)-sin(0.32997695))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945991019454181-0.946049812468873)× R²
abs(0.50295395-0.50276220)×5.8793014692915e-05× R²
0.000191749999999935×5.8793014692915e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.8793014692915e-05× 40589641000000 ar = 1335636.79772757m²