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← | N 28 |
← 1 068.58 m → | N 28 |
→ |
↑ 1 068.61 m ↓ |
↑ 1 068.61 m ↓ |
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N 28 |
← 1 068.68 m → 1 141 951 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19006 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13625 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580032348632812 y=0.415817260742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580032348632812 × 215)
floor (0.580032348632812 × 32768)
floor (19006.5)tx = 19006 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415817260742188 × 215)
floor (0.415817260742188 × 32768)
floor (13625.5)ty = 13625 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19006 / 13625 ti = "15/19006/13625" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19006/13625.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19006 ÷ 215
19006 ÷ 32768x = 0.58001708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13625 ÷ 215
13625 ÷ 32768y = 0.415802001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58001708984375 × 2 - 1) × π
0.1600341796875 × 3.1415926535Λ = 0.50276220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415802001953125 × 2 - 1) × π
0.16839599609375 × 3.1415926535Φ = 0.52903162420694 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50276220} λ = 0.50276220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.52903162420694))-π/2
2×atan(1.69728790002808)-π/2
2×1.03837423438822-π/2
2.07674846877644-1.57079632675φ = 0.50595214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50276220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.806152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50595214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.988922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19006 KachelY 13625 0.50276220 0.50595214 28.806152 28.988922 Oben rechts KachelX + 1 19007 KachelY 13625 0.50295395 0.50595214 28.817139 28.988922 Unten links KachelX 19006 KachelY + 1 13626 0.50276220 0.50578441 28.806152 28.979312 Unten rechts KachelX + 1 19007 KachelY + 1 13626 0.50295395 0.50578441 28.817139 28.979312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50595214-0.50578441) × R
0.000167730000000033 × 6371000dl = 1068.60783000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50595214-0.50578441) × R
0.000167730000000033 × 6371000dr = 1068.60783000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50276220-0.50295395) × cos(0.50595214) × R
0.000191749999999935 × 0.874713425375888 × 6371000do = 1068.58425294077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50276220-0.50295395) × cos(0.50578441) × R
0.000191749999999935 × 0.874794701823858 × 6371000du = 1068.68354343971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50595214)-sin(0.50578441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874713425375888-0.874794701823858)× R²
abs(0.50295395-0.50276220)×8.12764479698469e-05× R²
0.000191749999999935×8.12764479698469e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.12764479698469e-05× 40589641000000 ar = 1141950.55368723m²