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← | N 18 |
← 1 159.84 m → | N 18 |
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↑ 1 159.84 m ↓ |
↑ 1 159.84 m ↓ |
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N 18 |
← 1 159.91 m → 1 345 269 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19003 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579940795898438 y=0.448287963867188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579940795898438 × 215)
floor (0.579940795898438 × 32768)
floor (19003.5)tx = 19003 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448287963867188 × 215)
floor (0.448287963867188 × 32768)
floor (14689.5)ty = 14689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19003 / 14689 ti = "15/19003/14689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19003/14689.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19003 ÷ 215
19003 ÷ 32768x = 0.579925537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14689 ÷ 215
14689 ÷ 32768y = 0.448272705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579925537109375 × 2 - 1) × π
0.15985107421875 × 3.1415926535Λ = 0.50218696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448272705078125 × 2 - 1) × π
0.10345458984375 × 3.1415926535Φ = 0.325012179423981 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50218696} λ = 0.50218696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.325012179423981))-π/2
2×atan(1.38404750277944)-π/2
2×0.945116564639732-π/2
1.89023312927946-1.57079632675φ = 0.31943680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50218696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.773193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31943680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.302380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19003 KachelY 14689 0.50218696 0.31943680 28.773193 18.302380 Oben rechts KachelX + 1 19004 KachelY 14689 0.50237871 0.31943680 28.784180 18.302380 Unten links KachelX 19003 KachelY + 1 14690 0.50218696 0.31925475 28.773193 18.291950 Unten rechts KachelX + 1 19004 KachelY + 1 14690 0.50237871 0.31925475 28.784180 18.291950 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31943680-0.31925475) × R
0.000182050000000045 × 6371000dl = 1159.84055000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31943680-0.31925475) × R
0.000182050000000045 × 6371000dr = 1159.84055000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50218696-0.50237871) × cos(0.31943680) × R
0.000191750000000046 × 0.949412431414014 × 6371000do = 1159.83949065357m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50218696-0.50237871) × cos(0.31925475) × R
0.000191750000000046 × 0.949469585188533 × 6371000du = 1159.90931194781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31943680)-sin(0.31925475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949412431414014-0.949469585188533)× R²
abs(0.50237871-0.50218696)×5.71537745187589e-05× R²
0.000191750000000046×5.71537745187589e-05× 6371000²
0.000191750000000046×5.71537745187589e-05× 40589641000000 ar = 1345269.36725162m²