↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 1 156.38 m → | N 18 |
→ |
↑ 1 156.40 m ↓ |
↑ 1 156.40 m ↓ |
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N 18 |
← 1 156.45 m → 1 337 275 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19002 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579910278320312 y=0.446792602539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579910278320312 × 215)
floor (0.579910278320312 × 32768)
floor (19002.5)tx = 19002 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446792602539062 × 215)
floor (0.446792602539062 × 32768)
floor (14640.5)ty = 14640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19002 / 14640 ti = "15/19002/14640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19002/14640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19002 ÷ 215
19002 ÷ 32768x = 0.57989501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14640 ÷ 215
14640 ÷ 32768y = 0.44677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57989501953125 × 2 - 1) × π
0.1597900390625 × 3.1415926535Λ = 0.50199521 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44677734375 × 2 - 1) × π
0.1064453125 × 3.1415926535Φ = 0.334407811749512 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50199521} λ = 0.50199521} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.334407811749512))-π/2
2×atan(1.39711278642278)-π/2
2×0.949570097314447-π/2
1.89914019462889-1.57079632675φ = 0.32834387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50199521} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.762207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32834387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.812718° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19002 KachelY 14640 0.50199521 0.32834387 28.762207 18.812718 Oben rechts KachelX + 1 19003 KachelY 14640 0.50218696 0.32834387 28.773193 18.812718 Unten links KachelX 19002 KachelY + 1 14641 0.50199521 0.32816236 28.762207 18.802318 Unten rechts KachelX + 1 19003 KachelY + 1 14641 0.50218696 0.32816236 28.773193 18.802318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32834387-0.32816236) × R
0.000181509999999996 × 6371000dl = 1156.40020999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32834387-0.32816236) × R
0.000181509999999996 × 6371000dr = 1156.40020999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50199521-0.50218696) × cos(0.32834387) × R
0.000191749999999935 × 0.946577703277318 × 6371000do = 1156.37647549803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50199521-0.50218696) × cos(0.32816236) × R
0.000191749999999935 × 0.946636220269372 × 6371000du = 1156.44796215232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32834387)-sin(0.32816236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946577703277318-0.946636220269372)× R²
abs(0.50218696-0.50199521)×5.85169920536144e-05× R²
0.000191749999999935×5.85169920536144e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.85169920536144e-05× 40589641000000 ar = 1337275.33636729m²