↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 1 158.80 m → | N 18 |
→ |
↑ 1 158.88 m ↓ |
↑ 1 158.88 m ↓ |
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N 18 |
← 1 158.87 m → 1 342 954 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19001 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579879760742188 y=0.447860717773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579879760742188 × 215)
floor (0.579879760742188 × 32768)
floor (19001.5)tx = 19001 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447860717773438 × 215)
floor (0.447860717773438 × 32768)
floor (14675.5)ty = 14675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19001 / 14675 ti = "15/19001/14675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19001/14675.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19001 ÷ 215
19001 ÷ 32768x = 0.579864501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14675 ÷ 215
14675 ÷ 32768y = 0.447845458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579864501953125 × 2 - 1) × π
0.15972900390625 × 3.1415926535Λ = 0.50180347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447845458984375 × 2 - 1) × π
0.10430908203125 × 3.1415926535Φ = 0.327696645802704 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50180347} λ = 0.50180347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.327696645802704))-π/2
2×atan(1.38776792320476)-π/2
2×0.946390359150808-π/2
1.89278071830162-1.57079632675φ = 0.32198439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50180347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.751221° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32198439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.448347° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19001 KachelY 14675 0.50180347 0.32198439 28.751221 18.448347 Oben rechts KachelX + 1 19002 KachelY 14675 0.50199521 0.32198439 28.762207 18.448347 Unten links KachelX 19001 KachelY + 1 14676 0.50180347 0.32180249 28.751221 18.437925 Unten rechts KachelX + 1 19002 KachelY + 1 14676 0.50199521 0.32180249 28.762207 18.437925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32198439-0.32180249) × R
0.000181900000000013 × 6371000dl = 1158.88490000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32198439-0.32180249) × R
0.000181900000000013 × 6371000dr = 1158.88490000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50180347-0.50199521) × cos(0.32198439) × R
0.000191739999999996 × 0.948609326804153 × 6371000do = 1158.79795063979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50180347-0.50199521) × cos(0.32180249) × R
0.000191739999999996 × 0.94866687329125 × 6371000du = 1158.86824802084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32198439)-sin(0.32180249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948609326804153-0.94866687329125)× R²
abs(0.50199521-0.50180347)×5.75464870963271e-05× R²
0.000191739999999996×5.75464870963271e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.75464870963271e-05× 40589641000000 ar = 1342954.18413733m²