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← | N 10 |
← 1 201.19 m → | N 10 |
→ |
↑ 1 201.19 m ↓ |
↑ 1 201.19 m ↓ |
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N 10 |
← 1 201.23 m → 1 442 878 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18995 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15423 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579696655273438 y=0.470687866210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579696655273438 × 215)
floor (0.579696655273438 × 32768)
floor (18995.5)tx = 18995 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470687866210938 × 215)
floor (0.470687866210938 × 32768)
floor (15423.5)ty = 15423 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18995 / 15423 ti = "15/18995/15423" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18995/15423.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18995 ÷ 215
18995 ÷ 32768x = 0.579681396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15423 ÷ 215
15423 ÷ 32768y = 0.470672607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579681396484375 × 2 - 1) × π
0.15936279296875 × 3.1415926535Λ = 0.50065298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.470672607421875 × 2 - 1) × π
0.05865478515625 × 3.1415926535Φ = 0.184269442139496 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50065298} λ = 0.50065298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.184269442139496))-π/2
2×atan(1.20233974044792)-π/2
2×0.87701585818305-π/2
1.7540317163661-1.57079632675φ = 0.18323539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50065298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.685303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18323539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.498615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18995 KachelY 15423 0.50065298 0.18323539 28.685303 10.498615 Oben rechts KachelX + 1 18996 KachelY 15423 0.50084473 0.18323539 28.696289 10.498615 Unten links KachelX 18995 KachelY + 1 15424 0.50065298 0.18304685 28.685303 10.487812 Unten rechts KachelX + 1 18996 KachelY + 1 15424 0.50084473 0.18304685 28.696289 10.487812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18323539-0.18304685) × R
0.000188539999999987 × 6371000dl = 1201.18833999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18323539-0.18304685) × R
0.000188539999999987 × 6371000dr = 1201.18833999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50065298-0.50084473) × cos(0.18323539) × R
0.000191749999999935 × 0.98325931399744 × 6371000do = 1201.18817090694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50065298-0.50084473) × cos(0.18304685) × R
0.000191749999999935 × 0.983293650724252 × 6371000du = 1201.23011800013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18323539)-sin(0.18304685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98325931399744-0.983293650724252)× R²
abs(0.50084473-0.50065298)×3.43367268116346e-05× R²
0.000191749999999935×3.43367268116346e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.43367268116346e-05× 40589641000000 ar = 1442878.42249318m²