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← | N 10 |
← 1 201.02 m → | N 10 |
→ |
↑ 1 201.06 m ↓ |
↑ 1 201.06 m ↓ |
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N 10 |
← 1 201.06 m → 1 442 523 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18994 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579666137695312 y=0.470565795898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579666137695312 × 215)
floor (0.579666137695312 × 32768)
floor (18994.5)tx = 18994 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470565795898438 × 215)
floor (0.470565795898438 × 32768)
floor (15419.5)ty = 15419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18994 / 15419 ti = "15/18994/15419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18994/15419.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18994 ÷ 215
18994 ÷ 32768x = 0.57965087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15419 ÷ 215
15419 ÷ 32768y = 0.470550537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57965087890625 × 2 - 1) × π
0.1593017578125 × 3.1415926535Λ = 0.50046123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.470550537109375 × 2 - 1) × π
0.05889892578125 × 3.1415926535Φ = 0.185036432533417 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50046123} λ = 0.50046123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.185036432533417))-π/2
2×atan(1.20326227722227)-π/2
2×0.877392907023845-π/2
1.75478581404769-1.57079632675φ = 0.18398949 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50046123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.674316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18398949 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.541821° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18994 KachelY 15419 0.50046123 0.18398949 28.674316 10.541821 Oben rechts KachelX + 1 18995 KachelY 15419 0.50065298 0.18398949 28.685303 10.541821 Unten links KachelX 18994 KachelY + 1 15420 0.50046123 0.18380097 28.674316 10.531020 Unten rechts KachelX + 1 18995 KachelY + 1 15420 0.50065298 0.18380097 28.685303 10.531020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18398949-0.18380097) × R
0.000188519999999998 × 6371000dl = 1201.06091999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18398949-0.18380097) × R
0.000188519999999998 × 6371000dr = 1201.06091999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50046123-0.50065298) × cos(0.18398949) × R
0.000191750000000046 × 0.983121628557162 × 6371000do = 1201.01996896964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50046123-0.50065298) × cos(0.18380097) × R
0.000191750000000046 × 0.983156101419139 × 6371000du = 1201.06208237089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18398949)-sin(0.18380097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983121628557162-0.983156101419139)× R²
abs(0.50065298-0.50046123)×3.44728619767753e-05× R²
0.000191750000000046×3.44728619767753e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.44728619767753e-05× 40589641000000 ar = 1442523.44352148m²