↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 1 200.60 m → | N 10 |
→ |
↑ 1 200.61 m ↓ |
↑ 1 200.61 m ↓ |
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N 10 |
← 1 200.64 m → 1 441 480 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579635620117188 y=0.470260620117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579635620117188 × 215)
floor (0.579635620117188 × 32768)
floor (18993.5)tx = 18993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470260620117188 × 215)
floor (0.470260620117188 × 32768)
floor (15409.5)ty = 15409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18993 / 15409 ti = "15/18993/15409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18993/15409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18993 ÷ 215
18993 ÷ 32768x = 0.579620361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15409 ÷ 215
15409 ÷ 32768y = 0.470245361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579620361328125 × 2 - 1) × π
0.15924072265625 × 3.1415926535Λ = 0.50026948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.470245361328125 × 2 - 1) × π
0.05950927734375 × 3.1415926535Φ = 0.186953908518219 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50026948} λ = 0.50026948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.186953908518219))-π/2
2×atan(1.20557171718249)-π/2
2×0.878335297213852-π/2
1.7566705944277-1.57079632675φ = 0.18587427 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50026948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.663330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18587427 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.649811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18993 KachelY 15409 0.50026948 0.18587427 28.663330 10.649811 Oben rechts KachelX + 1 18994 KachelY 15409 0.50046123 0.18587427 28.674316 10.649811 Unten links KachelX 18993 KachelY + 1 15410 0.50026948 0.18568582 28.663330 10.639014 Unten rechts KachelX + 1 18994 KachelY + 1 15410 0.50046123 0.18568582 28.674316 10.639014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18587427-0.18568582) × R
0.000188450000000007 × 6371000dl = 1200.61495000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18587427-0.18568582) × R
0.000188450000000007 × 6371000dr = 1200.61495000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50026948-0.50046123) × cos(0.18587427) × R
0.000191749999999935 × 0.98277505606218 × 6371000do = 1200.5965824061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50026948-0.50046123) × cos(0.18568582) × R
0.000191749999999935 × 0.982809865266929 × 6371000du = 1200.63910669689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18587427)-sin(0.18568582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98277505606218-0.982809865266929)× R²
abs(0.50046123-0.50026948)×3.48092047489645e-05× R²
0.000191749999999935×3.48092047489645e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.48092047489645e-05× 40589641000000 ar = 1441479.73767126m²