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← | N 18 |
← 1 156.88 m → | N 18 |
→ |
↑ 1 156.91 m ↓ |
↑ 1 156.91 m ↓ |
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N 18 |
← 1 156.95 m → 1 338 443 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18993 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579635620117188 y=0.447006225585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579635620117188 × 215)
floor (0.579635620117188 × 32768)
floor (18993.5)tx = 18993 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447006225585938 × 215)
floor (0.447006225585938 × 32768)
floor (14647.5)ty = 14647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18993 / 14647 ti = "15/18993/14647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18993/14647.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18993 ÷ 215
18993 ÷ 32768x = 0.579620361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14647 ÷ 215
14647 ÷ 32768y = 0.446990966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579620361328125 × 2 - 1) × π
0.15924072265625 × 3.1415926535Λ = 0.50026948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446990966796875 × 2 - 1) × π
0.10601806640625 × 3.1415926535Φ = 0.33306557856015 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50026948} λ = 0.50026948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.33306557856015))-π/2
2×atan(1.39523879322085)-π/2
2×0.948934695977202-π/2
1.8978693919544-1.57079632675φ = 0.32707307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50026948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.663330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32707307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.739907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18993 KachelY 14647 0.50026948 0.32707307 28.663330 18.739907 Oben rechts KachelX + 1 18994 KachelY 14647 0.50046123 0.32707307 28.674316 18.739907 Unten links KachelX 18993 KachelY + 1 14648 0.50026948 0.32689148 28.663330 18.729502 Unten rechts KachelX + 1 18994 KachelY + 1 14648 0.50046123 0.32689148 28.674316 18.729502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32707307-0.32689148) × R
0.000181590000000009 × 6371000dl = 1156.90989000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32707307-0.32689148) × R
0.000181590000000009 × 6371000dr = 1156.90989000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50026948-0.50046123) × cos(0.32707307) × R
0.000191749999999935 × 0.946986741103993 × 6371000do = 1156.87617216183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50026948-0.50046123) × cos(0.32689148) × R
0.000191749999999935 × 0.947045065389796 × 6371000du = 1156.9474233986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32707307)-sin(0.32689148))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946986741103993-0.947045065389796)× R²
abs(0.50046123-0.50026948)×5.83242858038791e-05× R²
0.000191749999999935×5.83242858038791e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.83242858038791e-05× 40589641000000 ar = 1338442.70438768m²