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← | N 18 |
← 1 156.96 m → | N 18 |
→ |
↑ 1 157.04 m ↓ |
↑ 1 157.04 m ↓ |
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N 18 |
← 1 157.03 m → 1 338 685 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579605102539062 y=0.447067260742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579605102539062 × 215)
floor (0.579605102539062 × 32768)
floor (18992.5)tx = 18992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447067260742188 × 215)
floor (0.447067260742188 × 32768)
floor (14649.5)ty = 14649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18992 / 14649 ti = "15/18992/14649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18992/14649.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18992 ÷ 215
18992 ÷ 32768x = 0.57958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14649 ÷ 215
14649 ÷ 32768y = 0.447052001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57958984375 × 2 - 1) × π
0.1591796875 × 3.1415926535Λ = 0.50007774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447052001953125 × 2 - 1) × π
0.10589599609375 × 3.1415926535Φ = 0.33268208336319 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50007774} λ = 0.50007774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.33268208336319))-π/2
2×atan(1.39470382842981)-π/2
2×0.948753102360968-π/2
1.89750620472194-1.57079632675φ = 0.32670988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50007774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.652344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32670988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.719097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18992 KachelY 14649 0.50007774 0.32670988 28.652344 18.719097 Oben rechts KachelX + 1 18993 KachelY 14649 0.50026948 0.32670988 28.663330 18.719097 Unten links KachelX 18992 KachelY + 1 14650 0.50007774 0.32652827 28.652344 18.708692 Unten rechts KachelX + 1 18993 KachelY + 1 14650 0.50026948 0.32652827 28.663330 18.708692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32670988-0.32652827) × R
0.000181609999999999 × 6371000dl = 1157.03730999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32670988-0.32652827) × R
0.000181609999999999 × 6371000dr = 1157.03730999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50007774-0.50026948) × cos(0.32670988) × R
0.000191739999999996 × 0.947103361656144 × 6371000do = 1156.95830045089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50007774-0.50026948) × cos(0.32652827) × R
0.000191739999999996 × 0.947161629895954 × 6371000du = 1157.02947950741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32670988)-sin(0.32652827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947103361656144-0.947161629895954)× R²
abs(0.50026948-0.50007774)×5.82682398099221e-05× R²
0.000191739999999996×5.82682398099221e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.82682398099221e-05× 40589641000000 ar = 1338685.10182759m²