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← | N 11 |
← 1 195.86 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 195.84 m ↓ |
↑ 1 195.84 m ↓ |
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N 11 |
← 1 195.90 m → 1 430 078 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579574584960938 y=0.467025756835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579574584960938 × 215)
floor (0.579574584960938 × 32768)
floor (18991.5)tx = 18991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467025756835938 × 215)
floor (0.467025756835938 × 32768)
floor (15303.5)ty = 15303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18991 / 15303 ti = "15/18991/15303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18991/15303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18991 ÷ 215
18991 ÷ 32768x = 0.579559326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15303 ÷ 215
15303 ÷ 32768y = 0.467010498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579559326171875 × 2 - 1) × π
0.15911865234375 × 3.1415926535Λ = 0.49988599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467010498046875 × 2 - 1) × π
0.06597900390625 × 3.1415926535Φ = 0.207279153957123 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49988599} λ = 0.49988599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.207279153957123))-π/2
2×atan(1.2303259742117)-π/2
2×0.888303474010386-π/2
1.77660694802077-1.57079632675φ = 0.20581062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49988599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.641357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20581062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.792080° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18991 KachelY 15303 0.49988599 0.20581062 28.641357 11.792080 Oben rechts KachelX + 1 18992 KachelY 15303 0.50007774 0.20581062 28.652344 11.792080 Unten links KachelX 18991 KachelY + 1 15304 0.49988599 0.20562292 28.641357 11.781325 Unten rechts KachelX + 1 18992 KachelY + 1 15304 0.50007774 0.20562292 28.652344 11.781325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20581062-0.20562292) × R
0.000187700000000013 × 6371000dl = 1195.83670000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20581062-0.20562292) × R
0.000187700000000013 × 6371000dr = 1195.83670000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49988599-0.50007774) × cos(0.20581062) × R
0.000191750000000046 × 0.978895647253604 × 6371000do = 1195.85734433944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49988599-0.50007774) × cos(0.20562292) × R
0.000191750000000046 × 0.978933988520277 × 6371000du = 1195.90418353571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20581062)-sin(0.20562292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978895647253604-0.978933988520277)× R²
abs(0.50007774-0.49988599)×3.83412666726812e-05× R²
0.000191750000000046×3.83412666726812e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.83412666726812e-05× 40589641000000 ar = 1430078.11053941m²