↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 1 193.07 m → | N 12 |
→ |
↑ 1 193.10 m ↓ |
↑ 1 193.10 m ↓ |
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N 12 |
← 1 193.12 m → 1 423 480 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579574584960938 y=0.465255737304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579574584960938 × 215)
floor (0.579574584960938 × 32768)
floor (18991.5)tx = 18991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465255737304688 × 215)
floor (0.465255737304688 × 32768)
floor (15245.5)ty = 15245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18991 / 15245 ti = "15/18991/15245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18991/15245.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18991 ÷ 215
18991 ÷ 32768x = 0.579559326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15245 ÷ 215
15245 ÷ 32768y = 0.465240478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579559326171875 × 2 - 1) × π
0.15911865234375 × 3.1415926535Λ = 0.49988599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465240478515625 × 2 - 1) × π
0.06951904296875 × 3.1415926535Φ = 0.218400514668976 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49988599} λ = 0.49988599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.218400514668976))-π/2
2×atan(1.24408524223825)-π/2
2×0.893740511561351-π/2
1.7874810231227-1.57079632675φ = 0.21668470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49988599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.641357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21668470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.415119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18991 KachelY 15245 0.49988599 0.21668470 28.641357 12.415119 Oben rechts KachelX + 1 18992 KachelY 15245 0.50007774 0.21668470 28.652344 12.415119 Unten links KachelX 18991 KachelY + 1 15246 0.49988599 0.21649743 28.641357 12.404389 Unten rechts KachelX + 1 18992 KachelY + 1 15246 0.50007774 0.21649743 28.652344 12.404389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21668470-0.21649743) × R
0.000187270000000017 × 6371000dl = 1193.09717000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21668470-0.21649743) × R
0.000187270000000017 × 6371000dr = 1193.09717000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49988599-0.50007774) × cos(0.21668470) × R
0.000191750000000046 × 0.97661558153067 × 6371000do = 1193.07192655973m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49988599-0.50007774) × cos(0.21649743) × R
0.000191750000000046 × 0.976655826151473 × 6371000du = 1193.1210909681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21668470)-sin(0.21649743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97661558153067-0.976655826151473)× R²
abs(0.50007774-0.49988599)×4.02446208032092e-05× R²
0.000191750000000046×4.02446208032092e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.02446208032092e-05× 40589641000000 ar = 1423480.07230329m²