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← | N 26 |
← 1 092.07 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 092.12 m ↓ |
↑ 1 092.12 m ↓ |
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N 26 |
← 1 092.16 m → 1 192 717 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18991 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579574584960938 y=0.423233032226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579574584960938 × 215)
floor (0.579574584960938 × 32768)
floor (18991.5)tx = 18991 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423233032226562 × 215)
floor (0.423233032226562 × 32768)
floor (13868.5)ty = 13868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18991 / 13868 ti = "15/18991/13868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18991/13868.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18991 ÷ 215
18991 ÷ 32768x = 0.579559326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13868 ÷ 215
13868 ÷ 32768y = 0.4232177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579559326171875 × 2 - 1) × π
0.15911865234375 × 3.1415926535Λ = 0.49988599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4232177734375 × 2 - 1) × π
0.153564453125 × 3.1415926535Φ = 0.482436957776245 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49988599} λ = 0.49988599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.482436957776245))-π/2
2×atan(1.62001750991639)-π/2
2×1.01776971372784-π/2
2.03553942745569-1.57079632675φ = 0.46474310 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49988599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.641357° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46474310 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.627818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18991 KachelY 13868 0.49988599 0.46474310 28.641357 26.627818 Oben rechts KachelX + 1 18992 KachelY 13868 0.50007774 0.46474310 28.652344 26.627818 Unten links KachelX 18991 KachelY + 1 13869 0.49988599 0.46457168 28.641357 26.617997 Unten rechts KachelX + 1 18992 KachelY + 1 13869 0.50007774 0.46457168 28.652344 26.617997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46474310-0.46457168) × R
0.000171420000000033 × 6371000dl = 1092.11682000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46474310-0.46457168) × R
0.000171420000000033 × 6371000dr = 1092.11682000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49988599-0.50007774) × cos(0.46474310) × R
0.000191750000000046 × 0.893936735928101 × 6371000do = 1092.06820362692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49988599-0.50007774) × cos(0.46457168) × R
0.000191750000000046 × 0.894013552065796 × 6371000du = 1092.16204523576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46474310)-sin(0.46457168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.893936735928101-0.894013552065796)× R²
abs(0.50007774-0.49988599)×7.6816137694502e-05× R²
0.000191750000000046×7.6816137694502e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.6816137694502e-05× 40589641000000 ar = 1192717.29968862m²