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← | N 11 |
← 1 195.95 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 195.90 m ↓ |
↑ 1 195.90 m ↓ |
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N 11 |
← 1 196 m → 1 430 266 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579513549804688 y=0.467086791992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579513549804688 × 215)
floor (0.579513549804688 × 32768)
floor (18989.5)tx = 18989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467086791992188 × 215)
floor (0.467086791992188 × 32768)
floor (15305.5)ty = 15305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18989 / 15305 ti = "15/18989/15305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18989/15305.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18989 ÷ 215
18989 ÷ 32768x = 0.579498291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15305 ÷ 215
15305 ÷ 32768y = 0.467071533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579498291015625 × 2 - 1) × π
0.15899658203125 × 3.1415926535Λ = 0.49950249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467071533203125 × 2 - 1) × π
0.06585693359375 × 3.1415926535Φ = 0.206895658760162 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49950249} λ = 0.49950249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.206895658760162))-π/2
2×atan(1.22985424056947)-π/2
2×0.88811576576994-π/2
1.77623153153988-1.57079632675φ = 0.20543520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49950249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.619385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20543520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.770570° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18989 KachelY 15305 0.49950249 0.20543520 28.619385 11.770570 Oben rechts KachelX + 1 18990 KachelY 15305 0.49969424 0.20543520 28.630371 11.770570 Unten links KachelX 18989 KachelY + 1 15306 0.49950249 0.20524749 28.619385 11.759815 Unten rechts KachelX + 1 18990 KachelY + 1 15306 0.49969424 0.20524749 28.630371 11.759815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20543520-0.20524749) × R
0.000187710000000008 × 6371000dl = 1195.90041000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20543520-0.20524749) × R
0.000187710000000008 × 6371000dr = 1195.90041000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49950249-0.49969424) × cos(0.20543520) × R
0.000191749999999991 × 0.978972299377707 × 6371000do = 1195.9509855825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49950249-0.49969424) × cos(0.20524749) × R
0.000191749999999991 × 0.979010573699236 × 6371000du = 1195.99774299594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20543520)-sin(0.20524749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978972299377707-0.979010573699236)× R²
abs(0.49969424-0.49950249)×3.82743215283643e-05× R²
0.000191749999999991×3.82743215283643e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.82743215283643e-05× 40589641000000 ar = 1430266.2368027m²