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← | N 28 |
← 1 069.08 m → | N 28 |
→ |
↑ 1 069.12 m ↓ |
↑ 1 069.12 m ↓ |
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N 28 |
← 1 069.18 m → 1 143 026 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18989 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579513549804688 y=0.415969848632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579513549804688 × 215)
floor (0.579513549804688 × 32768)
floor (18989.5)tx = 18989 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415969848632812 × 215)
floor (0.415969848632812 × 32768)
floor (13630.5)ty = 13630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18989 / 13630 ti = "15/18989/13630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18989/13630.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18989 ÷ 215
18989 ÷ 32768x = 0.579498291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13630 ÷ 215
13630 ÷ 32768y = 0.41595458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579498291015625 × 2 - 1) × π
0.15899658203125 × 3.1415926535Λ = 0.49950249 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41595458984375 × 2 - 1) × π
0.1680908203125 × 3.1415926535Φ = 0.528072886214539 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49950249} λ = 0.49950249} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.528072886214539))-π/2
2×atan(1.69566142544035)-π/2
2×1.03795482651118-π/2
2.07590965302237-1.57079632675φ = 0.50511333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49950249} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.619385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50511333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.940862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18989 KachelY 13630 0.49950249 0.50511333 28.619385 28.940862 Oben rechts KachelX + 1 18990 KachelY 13630 0.49969424 0.50511333 28.630371 28.940862 Unten links KachelX 18989 KachelY + 1 13631 0.49950249 0.50494552 28.619385 28.931247 Unten rechts KachelX + 1 18990 KachelY + 1 13631 0.49969424 0.50494552 28.630371 28.931247 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50511333-0.50494552) × R
0.00016780999999999 × 6371000dl = 1069.11750999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50511333-0.50494552) × R
0.00016780999999999 × 6371000dr = 1069.11750999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49950249-0.49969424) × cos(0.50511333) × R
0.000191749999999991 × 0.875119638908872 × 6371000do = 1069.08049933685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49950249-0.49969424) × cos(0.50494552) × R
0.000191749999999991 × 0.875200830956747 × 6371000du = 1069.17968672932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50511333)-sin(0.50494552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875119638908872-0.875200830956747)× R²
abs(0.49969424-0.49950249)×8.11920478749339e-05× R²
0.000191749999999991×8.11920478749339e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.11920478749339e-05× 40589641000000 ar = 1143025.70561181m²