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← | N 11 |
← 1 195.94 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 196.03 m ↓ |
↑ 1 196.03 m ↓ |
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N 11 |
← 1 195.98 m → 1 430 400 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18988 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579483032226562 y=0.467117309570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579483032226562 × 215)
floor (0.579483032226562 × 32768)
floor (18988.5)tx = 18988 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467117309570312 × 215)
floor (0.467117309570312 × 32768)
floor (15306.5)ty = 15306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18988 / 15306 ti = "15/18988/15306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18988/15306.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18988 ÷ 215
18988 ÷ 32768x = 0.5794677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15306 ÷ 215
15306 ÷ 32768y = 0.46710205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5794677734375 × 2 - 1) × π
0.158935546875 × 3.1415926535Λ = 0.49931075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46710205078125 × 2 - 1) × π
0.0657958984375 × 3.1415926535Φ = 0.206703911161682 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49931075} λ = 0.49931075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.206703911161682))-π/2
2×atan(1.22961844158003)-π/2
2×0.888021906141235-π/2
1.77604381228247-1.57079632675φ = 0.20524749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49931075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.608399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20524749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.759815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18988 KachelY 15306 0.49931075 0.20524749 28.608399 11.759815 Oben rechts KachelX + 1 18989 KachelY 15306 0.49950249 0.20524749 28.619385 11.759815 Unten links KachelX 18988 KachelY + 1 15307 0.49931075 0.20505976 28.608399 11.749059 Unten rechts KachelX + 1 18989 KachelY + 1 15307 0.49950249 0.20505976 28.619385 11.749059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20524749-0.20505976) × R
0.000187729999999997 × 6371000dl = 1196.02782999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20524749-0.20505976) × R
0.000187729999999997 × 6371000dr = 1196.02782999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49931075-0.49950249) × cos(0.20524749) × R
0.000191739999999996 × 0.979010573699236 × 6371000do = 1195.93537023233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49931075-0.49950249) × cos(0.20505976) × R
0.000191739999999996 × 0.979048817597797 × 6371000du = 1195.98208804336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20524749)-sin(0.20505976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979010573699236-0.979048817597797)× R²
abs(0.49950249-0.49931075)×3.82438985613298e-05× R²
0.000191739999999996×3.82438985613298e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.82438985613298e-05× 40589641000000 ar = 1430399.927781m²