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← | N 10 |
← 1 200.81 m → | N 10 |
→ |
↑ 1 200.81 m ↓ |
↑ 1 200.81 m ↓ |
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N 10 |
← 1 200.85 m → 1 441 964 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579421997070312 y=0.470413208007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579421997070312 × 215)
floor (0.579421997070312 × 32768)
floor (18986.5)tx = 18986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470413208007812 × 215)
floor (0.470413208007812 × 32768)
floor (15414.5)ty = 15414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18986 / 15414 ti = "15/18986/15414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18986/15414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18986 ÷ 215
18986 ÷ 32768x = 0.57940673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15414 ÷ 215
15414 ÷ 32768y = 0.47039794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57940673828125 × 2 - 1) × π
0.1588134765625 × 3.1415926535Λ = 0.49892725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47039794921875 × 2 - 1) × π
0.0592041015625 × 3.1415926535Φ = 0.185995170525818 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49892725} λ = 0.49892725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.185995170525818))-π/2
2×atan(1.20441644366546)-π/2
2×0.877864143652899-π/2
1.7557282873058-1.57079632675φ = 0.18493196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49892725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.586426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18493196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.595821° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18986 KachelY 15414 0.49892725 0.18493196 28.586426 10.595821 Oben rechts KachelX + 1 18987 KachelY 15414 0.49911900 0.18493196 28.597412 10.595821 Unten links KachelX 18986 KachelY + 1 15415 0.49892725 0.18474348 28.586426 10.585022 Unten rechts KachelX + 1 18987 KachelY + 1 15415 0.49911900 0.18474348 28.597412 10.585022 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18493196-0.18474348) × R
0.000188480000000019 × 6371000dl = 1200.80608000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18493196-0.18474348) × R
0.000188480000000019 × 6371000dr = 1200.80608000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49892725-0.49911900) × cos(0.18493196) × R
0.000191749999999991 × 0.98294876407714 × 6371000do = 1200.80879093557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49892725-0.49911900) × cos(0.18474348) × R
0.000191749999999991 × 0.982983404254658 × 6371000du = 1200.85110873605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18493196)-sin(0.18474348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98294876407714-0.982983404254658)× R²
abs(0.49911900-0.49892725)×3.46401775183081e-05× R²
0.000191749999999991×3.46401775183081e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.46401775183081e-05× 40589641000000 ar = 1441963.90907787m²