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← | N 28 |
← 1 068.78 m → | N 28 |
→ |
↑ 1 068.80 m ↓ |
↑ 1 068.80 m ↓ |
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N 28 |
← 1 068.88 m → 1 142 367 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13627 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579391479492188 y=0.415878295898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579391479492188 × 215)
floor (0.579391479492188 × 32768)
floor (18985.5)tx = 18985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415878295898438 × 215)
floor (0.415878295898438 × 32768)
floor (13627.5)ty = 13627 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18985 / 13627 ti = "15/18985/13627" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18985/13627.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18985 ÷ 215
18985 ÷ 32768x = 0.579376220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13627 ÷ 215
13627 ÷ 32768y = 0.415863037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579376220703125 × 2 - 1) × π
0.15875244140625 × 3.1415926535Λ = 0.49873550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415863037109375 × 2 - 1) × π
0.16827392578125 × 3.1415926535Φ = 0.528648129009979 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49873550} λ = 0.49873550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.528648129009979))-π/2
2×atan(1.69663712306345)-π/2
2×1.03820649460553-π/2
2.07641298921105-1.57079632675φ = 0.50561666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49873550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.575439° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50561666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.969701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18985 KachelY 13627 0.49873550 0.50561666 28.575439 28.969701 Oben rechts KachelX + 1 18986 KachelY 13627 0.49892725 0.50561666 28.586426 28.969701 Unten links KachelX 18985 KachelY + 1 13628 0.49873550 0.50544890 28.575439 28.960089 Unten rechts KachelX + 1 18986 KachelY + 1 13628 0.49892725 0.50544890 28.586426 28.960089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50561666-0.50544890) × R
0.000167760000000072 × 6371000dl = 1068.79896000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50561666-0.50544890) × R
0.000167760000000072 × 6371000dr = 1068.79896000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49873550-0.49892725) × cos(0.50561666) × R
0.000191749999999991 × 0.874875963347861 × 6371000do = 1068.78281570726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49873550-0.49892725) × cos(0.50544890) × R
0.000191749999999991 × 0.874957205094802 × 6371000du = 1068.88206381406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50561666)-sin(0.50544890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874875963347861-0.874957205094802)× R²
abs(0.49892725-0.49873550)×8.12417469410187e-05× R²
0.000191749999999991×8.12417469410187e-05× 6371000²
0.000191749999999991×8.12417469410187e-05× 40589641000000 ar = 1142367.00271m²