↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 1 139.30 m → | N 21 |
→ |
↑ 1 139.33 m ↓ |
↑ 1 139.33 m ↓ |
|||
N 21 |
← 1 139.38 m → 1 298 079 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18979 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579208374023438 y=0.439865112304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579208374023438 × 215)
floor (0.579208374023438 × 32768)
floor (18979.5)tx = 18979 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439865112304688 × 215)
floor (0.439865112304688 × 32768)
floor (14413.5)ty = 14413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18979 / 14413 ti = "15/18979/14413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18979/14413.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18979 ÷ 215
18979 ÷ 32768x = 0.579193115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14413 ÷ 215
14413 ÷ 32768y = 0.439849853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579193115234375 × 2 - 1) × π
0.15838623046875 × 3.1415926535Λ = 0.49758502 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439849853515625 × 2 - 1) × π
0.12030029296875 × 3.1415926535Φ = 0.377934516604523 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49758502} λ = 0.49758502} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.377934516604523))-π/2
2×atan(1.45926738196392)-π/2
2×0.970021171805089-π/2
1.94004234361018-1.57079632675φ = 0.36924602 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49758502} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.509522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36924602 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.156239° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18979 KachelY 14413 0.49758502 0.36924602 28.509522 21.156239 Oben rechts KachelX + 1 18980 KachelY 14413 0.49777677 0.36924602 28.520508 21.156239 Unten links KachelX 18979 KachelY + 1 14414 0.49758502 0.36906719 28.509522 21.145992 Unten rechts KachelX + 1 18980 KachelY + 1 14414 0.49777677 0.36906719 28.520508 21.145992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36924602-0.36906719) × R
0.000178830000000019 × 6371000dl = 1139.32593000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36924602-0.36906719) × R
0.000178830000000019 × 6371000dr = 1139.32593000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49758502-0.49777677) × cos(0.36924602) × R
0.000191749999999991 × 0.93259973137616 × 6371000do = 1139.30043638852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49758502-0.49777677) × cos(0.36906719) × R
0.000191749999999991 × 0.932664258423144 × 6371000du = 1139.3792651618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36924602)-sin(0.36906719))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93259973137616-0.932664258423144)× R²
abs(0.49777677-0.49758502)×6.45270469842307e-05× R²
0.000191749999999991×6.45270469842307e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.45270469842307e-05× 40589641000000 ar = 1298079.43852996m²