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← | N 80 |
← 51.54 m → | N 80 |
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↑ 51.54 m ↓ |
↑ 51.54 m ↓ |
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N 80 |
← 51.55 m → 2 657 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18978 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14114 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144794464111328 y=0.107685089111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144794464111328 × 217)
floor (0.144794464111328 × 131072)
floor (18978.5)tx = 18978 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.107685089111328 × 217)
floor (0.107685089111328 × 131072)
floor (14114.5)ty = 14114 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18978 / 14114 ti = "17/18978/14114" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18978/14114.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18978 ÷ 217
18978 ÷ 131072x = 0.144790649414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14114 ÷ 217
14114 ÷ 131072y = 0.107681274414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144790649414062 × 2 - 1) × π
-0.710418701171875 × 3.1415926535Λ = -2.23184617 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.107681274414062 × 2 - 1) × π
0.784637451171875 × 3.1415926535Φ = 2.46501125226253 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23184617} λ = -2.23184617} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46501125226253))-π/2
2×atan(11.7636145185145)-π/2
2×1.4859923230081-π/2
2.9719846460162-1.57079632675φ = 1.40118832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23184617} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.875366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40118832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.282177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18978 KachelY 14114 -2.23184617 1.40118832 -127.875366 80.282177 Oben rechts KachelX + 1 18979 KachelY 14114 -2.23179824 1.40118832 -127.872620 80.282177 Unten links KachelX 18978 KachelY + 1 14115 -2.23184617 1.40118023 -127.875366 80.281714 Unten rechts KachelX + 1 18979 KachelY + 1 14115 -2.23179824 1.40118023 -127.872620 80.281714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40118832-1.40118023) × R
8.08999999990512e-06 × 6371000dl = 51.5413899993955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40118832-1.40118023) × R
8.08999999990512e-06 × 6371000dr = 51.5413899993955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23184617--2.23179824) × cos(1.40118832) × R
4.79300000000293e-05 × 0.168795993547041 × 6371000do = 51.5438872454228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23184617--2.23179824) × cos(1.40118023) × R
4.79300000000293e-05 × 0.168803967458184 × 6371000du = 51.5463221751165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40118832)-sin(1.40118023))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.168795993547041-0.168803967458184)× R²
abs(-2.23179824--2.23184617)×7.97391114312762e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.97391114312762e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.97391114312762e-06× 40589641000000 ar = 2656.70634447583m²