↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 44.03 m → | N 81 |
→ |
↑ 44.09 m ↓ |
↑ 44.09 m ↓ |
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N 81 |
← 44.04 m → 1 941 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18976 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144779205322266 y=0.0822792053222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144779205322266 × 217)
floor (0.144779205322266 × 131072)
floor (18976.5)tx = 18976 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0822792053222656 × 217)
floor (0.0822792053222656 × 131072)
floor (10784.5)ty = 10784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18976 / 10784 ti = "17/18976/10784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18976/10784.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18976 ÷ 217
18976 ÷ 131072x = 0.144775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10784 ÷ 217
10784 ÷ 131072y = 0.082275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144775390625 × 2 - 1) × π
-0.71044921875 × 3.1415926535Λ = -2.23194205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.082275390625 × 2 - 1) × π
0.83544921875 × 3.1415926535Φ = 2.62464112799731 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23194205} λ = -2.23194205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62464112799731))-π/2
2×atan(13.7996209997158)-π/2
2×1.49845701646818-π/2
2.99691403293635-1.57079632675φ = 1.42611771 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23194205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.880860° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42611771 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.710526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18976 KachelY 10784 -2.23194205 1.42611771 -127.880860 81.710526 Oben rechts KachelX + 1 18977 KachelY 10784 -2.23189411 1.42611771 -127.878113 81.710526 Unten links KachelX 18976 KachelY + 1 10785 -2.23194205 1.42611079 -127.880860 81.710129 Unten rechts KachelX + 1 18977 KachelY + 1 10785 -2.23189411 1.42611079 -127.878113 81.710129 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42611771-1.42611079) × R
6.91999999991033e-06 × 6371000dl = 44.0873199994287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42611771-1.42611079) × R
6.91999999991033e-06 × 6371000dr = 44.0873199994287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23194205--2.23189411) × cos(1.42611771) × R
4.79399999999686e-05 × 0.144174411674396 × 6371000do = 44.0345763746882m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23194205--2.23189411) × cos(1.42611079) × R
4.79399999999686e-05 × 0.144181259372806 × 6371000du = 44.0366678380424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42611771)-sin(1.42611079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144174411674396-0.144181259372806)× R²
abs(-2.23189411--2.23194205)×6.84769840997301e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.84769840997301e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.84769840997301e-06× 40589641000000 ar = 1941.41256334624m²