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↑ 44.02 m ↓ |
↑ 44.02 m ↓ |
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N 81 |
← 44.03 m → 1 938 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18975 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144771575927734 y=0.0822944641113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144771575927734 × 217)
floor (0.144771575927734 × 131072)
floor (18975.5)tx = 18975 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0822944641113281 × 217)
floor (0.0822944641113281 × 131072)
floor (10786.5)ty = 10786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18975 / 10786 ti = "17/18975/10786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18975/10786.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18975 ÷ 217
18975 ÷ 131072x = 0.144767761230469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10786 ÷ 217
10786 ÷ 131072y = 0.0822906494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144767761230469 × 2 - 1) × π
-0.710464477539062 × 3.1415926535Λ = -2.23198998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0822906494140625 × 2 - 1) × π
0.835418701171875 × 3.1415926535Φ = 2.62454525419807 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23198998} λ = -2.23198998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62454525419807))-π/2
2×atan(13.7982980410421)-π/2
2×1.49845010486584-π/2
2.99690020973168-1.57079632675φ = 1.42610388 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23198998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.883606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42610388 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.709733° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18975 KachelY 10786 -2.23198998 1.42610388 -127.883606 81.709733 Oben rechts KachelX + 1 18976 KachelY 10786 -2.23194205 1.42610388 -127.880860 81.709733 Unten links KachelX 18975 KachelY + 1 10787 -2.23198998 1.42609697 -127.883606 81.709338 Unten rechts KachelX + 1 18976 KachelY + 1 10787 -2.23194205 1.42609697 -127.880860 81.709338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42610388-1.42609697) × R
6.91000000019315e-06 × 6371000dl = 44.0236100012306m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42610388-1.42609697) × R
6.91000000019315e-06 × 6371000dr = 44.0236100012306m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23198998--2.23194205) × cos(1.42610388) × R
4.79300000000293e-05 × 0.144188097168809 × 6371000do = 44.0295700533317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23198998--2.23194205) × cos(1.42609697) × R
4.79300000000293e-05 × 0.144194934957927 × 6371000du = 44.0316580544975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42610388)-sin(1.42609697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144188097168809-0.144194934957927)× R²
abs(-2.23194205--2.23198998)×6.83778911822475e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.83778911822475e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.83778911822475e-06× 40589641000000 ar = 1938.38658122637m²