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← | N 10 |
← 1 201.69 m → | N 10 |
→ |
↑ 1 201.70 m ↓ |
↑ 1 201.70 m ↓ |
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N 10 |
← 1 201.73 m → 1 444 092 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18973 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15435 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.579025268554688 y=0.471054077148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.579025268554688 × 215)
floor (0.579025268554688 × 32768)
floor (18973.5)tx = 18973 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471054077148438 × 215)
floor (0.471054077148438 × 32768)
floor (15435.5)ty = 15435 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18973 / 15435 ti = "15/18973/15435" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18973/15435.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18973 ÷ 215
18973 ÷ 32768x = 0.579010009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15435 ÷ 215
15435 ÷ 32768y = 0.471038818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.579010009765625 × 2 - 1) × π
0.15802001953125 × 3.1415926535Λ = 0.49643453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471038818359375 × 2 - 1) × π
0.05792236328125 × 3.1415926535Φ = 0.181968470957733 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49643453} λ = 0.49643453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.181968470957733))-π/2
2×atan(1.1995763717895)-π/2
2×0.875884396301441-π/2
1.75176879260288-1.57079632675φ = 0.18097247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49643453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.443603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18097247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.368959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18973 KachelY 15435 0.49643453 0.18097247 28.443603 10.368959 Oben rechts KachelX + 1 18974 KachelY 15435 0.49662628 0.18097247 28.454590 10.368959 Unten links KachelX 18973 KachelY + 1 15436 0.49643453 0.18078385 28.443603 10.358152 Unten rechts KachelX + 1 18974 KachelY + 1 15436 0.49662628 0.18078385 28.454590 10.358152 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18097247-0.18078385) × R
0.00018862 × 6371000dl = 1201.69802m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18097247-0.18078385) × R
0.00018862 × 6371000dr = 1201.69802m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49643453-0.49662628) × cos(0.18097247) × R
0.000191749999999991 × 0.983669126716872 × 6371000do = 1201.6888142105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49643453-0.49662628) × cos(0.18078385) × R
0.000191749999999991 × 0.983703058224352 × 6371000du = 1201.73026627184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18097247)-sin(0.18078385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983669126716872-0.983703058224352)× R²
abs(0.49662628-0.49643453)×3.39315074798785e-05× R²
0.000191749999999991×3.39315074798785e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.39315074798785e-05× 40589641000000 ar = 1444091.97940451m²