↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 1 201.71 m → | N 10 |
→ |
↑ 1 201.76 m ↓ |
↑ 1 201.76 m ↓ |
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N 10 |
← 1 201.75 m → 1 444 193 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18971 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578964233398438 y=0.471115112304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578964233398438 × 215)
floor (0.578964233398438 × 32768)
floor (18971.5)tx = 18971 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471115112304688 × 215)
floor (0.471115112304688 × 32768)
floor (15437.5)ty = 15437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18971 / 15437 ti = "15/18971/15437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18971/15437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18971 ÷ 215
18971 ÷ 32768x = 0.578948974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15437 ÷ 215
15437 ÷ 32768y = 0.471099853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578948974609375 × 2 - 1) × π
0.15789794921875 × 3.1415926535Λ = 0.49605104 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471099853515625 × 2 - 1) × π
0.05780029296875 × 3.1415926535Φ = 0.181584975760773 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49605104} λ = 0.49605104} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.181584975760773))-π/2
2×atan(1.19911642821124)-π/2
2×0.875695773603364-π/2
1.75139154720673-1.57079632675φ = 0.18059522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49605104} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.421631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18059522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.347344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18971 KachelY 15437 0.49605104 0.18059522 28.421631 10.347344 Oben rechts KachelX + 1 18972 KachelY 15437 0.49624278 0.18059522 28.432617 10.347344 Unten links KachelX 18971 KachelY + 1 15438 0.49605104 0.18040659 28.421631 10.336536 Unten rechts KachelX + 1 18972 KachelY + 1 15438 0.49624278 0.18040659 28.432617 10.336536 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18059522-0.18040659) × R
0.000188629999999995 × 6371000dl = 1201.76172999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18059522-0.18040659) × R
0.000188629999999995 × 6371000dr = 1201.76172999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49605104-0.49624278) × cos(0.18059522) × R
0.000191739999999996 × 0.983736956530284 × 6371000do = 1201.70900389141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49605104-0.49624278) × cos(0.18040659) × R
0.000191739999999996 × 0.983770819833598 × 6371000du = 1201.75037047444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18059522)-sin(0.18040659))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983736956530284-0.983770819833598)× R²
abs(0.49624278-0.49605104)×3.3863303314563e-05× R²
0.000191739999999996×3.3863303314563e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.3863303314563e-05× 40589641000000 ar = 1444192.7521434m²