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← 51.54 m → 2 656 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18969 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144725799560547 y=0.107662200927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144725799560547 × 217)
floor (0.144725799560547 × 131072)
floor (18969.5)tx = 18969 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.107662200927734 × 217)
floor (0.107662200927734 × 131072)
floor (14111.5)ty = 14111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18969 / 14111 ti = "17/18969/14111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18969/14111.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18969 ÷ 217
18969 ÷ 131072x = 0.144721984863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14111 ÷ 217
14111 ÷ 131072y = 0.107658386230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144721984863281 × 2 - 1) × π
-0.710556030273438 × 3.1415926535Λ = -2.23227760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.107658386230469 × 2 - 1) × π
0.784683227539062 × 3.1415926535Φ = 2.46515506296139 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23227760} λ = -2.23227760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46515506296139))-π/2
2×atan(11.76530637379)-π/2
2×1.48600445948288-π/2
2.97200891896576-1.57079632675φ = 1.40121259 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23227760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.900085° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40121259 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.283568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18969 KachelY 14111 -2.23227760 1.40121259 -127.900085 80.283568 Oben rechts KachelX + 1 18970 KachelY 14111 -2.23222967 1.40121259 -127.897339 80.283568 Unten links KachelX 18969 KachelY + 1 14112 -2.23227760 1.40120450 -127.900085 80.283104 Unten rechts KachelX + 1 18970 KachelY + 1 14112 -2.23222967 1.40120450 -127.897339 80.283104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40121259-1.40120450) × R
8.09000000012716e-06 × 6371000dl = 51.5413900008102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40121259-1.40120450) × R
8.09000000012716e-06 × 6371000dr = 51.5413900008102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23227760--2.23222967) × cos(1.40121259) × R
4.79300000000293e-05 × 0.168772071747329 × 6371000do = 51.5365824361015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23227760--2.23222967) × cos(1.40120450) × R
4.79300000000293e-05 × 0.168780045691613 × 6371000du = 51.5390173759152m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40121259)-sin(1.40120450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.168772071747329-0.168780045691613)× R²
abs(-2.23222967--2.23227760)×7.97394428392328e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.97394428392328e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.97394428392328e-06× 40589641000000 ar = 2656.3298447715m²