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← | N 76 |
← 145.78 m → | N 76 |
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↑ 145.77 m ↓ |
↑ 145.77 m ↓ |
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N 76 |
← 145.79 m → 21 251 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18967 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.289421081542969 y=0.163993835449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.289421081542969 × 216)
floor (0.289421081542969 × 65536)
floor (18967.5)tx = 18967 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163993835449219 × 216)
floor (0.163993835449219 × 65536)
floor (10747.5)ty = 10747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18967 / 10747 ti = "16/18967/10747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18967/10747.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18967 ÷ 216
18967 ÷ 65536x = 0.289413452148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10747 ÷ 216
10747 ÷ 65536y = 0.163986206054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.289413452148438 × 2 - 1) × π
-0.421173095703125 × 3.1415926535Λ = -1.32315430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.163986206054688 × 2 - 1) × π
0.672027587890625 × 3.1415926535Φ = 2.11123693306651 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.32315430} λ = -1.32315430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11123693306651))-π/2
2×atan(8.2584501195333)-π/2
2×1.45029488950271-π/2
2.90058977900543-1.57079632675φ = 1.32979345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.32315430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -75.811157° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32979345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.191552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18967 KachelY 10747 -1.32315430 1.32979345 -75.811157 76.191552 Oben rechts KachelX + 1 18968 KachelY 10747 -1.32305843 1.32979345 -75.805664 76.191552 Unten links KachelX 18967 KachelY + 1 10748 -1.32315430 1.32977057 -75.811157 76.190241 Unten rechts KachelX + 1 18968 KachelY + 1 10748 -1.32305843 1.32977057 -75.805664 76.190241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32979345-1.32977057) × R
2.28799999999474e-05 × 6371000dl = 145.768479999665m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32979345-1.32977057) × R
2.28799999999474e-05 × 6371000dr = 145.768479999665m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.32315430--1.32305843) × cos(1.32979345) × R
9.58699999999979e-05 × 0.238676639042716 × 6371000do = 145.780772111992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.32315430--1.32305843) × cos(1.32977057) × R
9.58699999999979e-05 × 0.238698857727649 × 6371000du = 145.794343013015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32979345)-sin(1.32977057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238676639042716-0.238698857727649)× R²
abs(-1.32305843--1.32315430)×2.22186849325456e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.22186849325456e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.22186849325456e-05× 40589641000000 ar = 21251.23066992m²