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N 79 |
← 56.33 m → 3 172 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15989 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144702911376953 y=0.121990203857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144702911376953 × 217)
floor (0.144702911376953 × 131072)
floor (18966.5)tx = 18966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121990203857422 × 217)
floor (0.121990203857422 × 131072)
floor (15989.5)ty = 15989 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18966 / 15989 ti = "17/18966/15989" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18966/15989.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18966 ÷ 217
18966 ÷ 131072x = 0.144699096679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15989 ÷ 217
15989 ÷ 131072y = 0.121986389160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144699096679688 × 2 - 1) × π
-0.710601806640625 × 3.1415926535Λ = -2.23242142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121986389160156 × 2 - 1) × π
0.756027221679688 × 3.1415926535Φ = 2.37512956547492 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23242142} λ = -2.23242142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37512956547492))-π/2
2×atan(10.7524062364494)-π/2
2×1.47806064534208-π/2
2.95612129068415-1.57079632675φ = 1.38532496 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23242142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.908325° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38532496 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.373273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18966 KachelY 15989 -2.23242142 1.38532496 -127.908325 79.373273 Oben rechts KachelX + 1 18967 KachelY 15989 -2.23237348 1.38532496 -127.905579 79.373273 Unten links KachelX 18966 KachelY + 1 15990 -2.23242142 1.38531612 -127.908325 79.372767 Unten rechts KachelX + 1 18967 KachelY + 1 15990 -2.23237348 1.38531612 -127.905579 79.372767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38532496-1.38531612) × R
8.84000000000995e-06 × 6371000dl = 56.3196400000634m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38532496-1.38531612) × R
8.84000000000995e-06 × 6371000dr = 56.3196400000634m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23242142--2.23237348) × cos(1.38532496) × R
4.79399999999686e-05 × 0.184409836585699 × 6371000do = 56.3235108024293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23242142--2.23237348) × cos(1.38531612) × R
4.79399999999686e-05 × 0.1844185249675 × 6371000du = 56.3261644578703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38532496)-sin(1.38531612))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184409836585699-0.1844185249675)× R²
abs(-2.23237348--2.23242142)×8.68838180120846e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.68838180120846e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.68838180120846e-06× 40589641000000 ar = 3172.1945782962m²