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← | N 76 |
← 145.73 m → | N 76 |
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↑ 145.70 m ↓ |
↑ 145.70 m ↓ |
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N 76 |
← 145.74 m → 21 234 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18963 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10742 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.289360046386719 y=0.163917541503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.289360046386719 × 216)
floor (0.289360046386719 × 65536)
floor (18963.5)tx = 18963 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163917541503906 × 216)
floor (0.163917541503906 × 65536)
floor (10742.5)ty = 10742 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18963 / 10742 ti = "16/18963/10742" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18963/10742.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18963 ÷ 216
18963 ÷ 65536x = 0.289352416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10742 ÷ 216
10742 ÷ 65536y = 0.163909912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.289352416992188 × 2 - 1) × π
-0.421295166015625 × 3.1415926535Λ = -1.32353780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.163909912109375 × 2 - 1) × π
0.67218017578125 × 3.1415926535Φ = 2.11171630206271 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.32353780} λ = -1.32353780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11171630206271))-π/2
2×atan(8.26240991350267)-π/2
2×1.4503520832792-π/2
2.90070416655841-1.57079632675φ = 1.32990784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.32353780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -75.833130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32990784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.198106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18963 KachelY 10742 -1.32353780 1.32990784 -75.833130 76.198106 Oben rechts KachelX + 1 18964 KachelY 10742 -1.32344192 1.32990784 -75.827636 76.198106 Unten links KachelX 18963 KachelY + 1 10743 -1.32353780 1.32988497 -75.833130 76.196796 Unten rechts KachelX + 1 18964 KachelY + 1 10743 -1.32344192 1.32988497 -75.827636 76.196796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32990784-1.32988497) × R
2.28700000000082e-05 × 6371000dl = 145.704770000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32990784-1.32988497) × R
2.28700000000082e-05 × 6371000dr = 145.704770000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.32353780--1.32344192) × cos(1.32990784) × R
9.58799999999371e-05 × 0.238565553455362 × 6371000do = 145.728121405131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.32353780--1.32344192) × cos(1.32988497) × R
9.58799999999371e-05 × 0.238587763053643 × 6371000du = 145.741688171112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32990784)-sin(1.32988497))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238565553455362-0.238587763053643)× R²
abs(-1.32344192--1.32353780)×2.2209598281725e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.2209598281725e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.2209598281725e-05× 40589641000000 ar = 21234.2707839629m²