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← 145.69 m → | N 76 |
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↑ 145.70 m ↓ |
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N 76 |
← 145.70 m → 21 228 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18962 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.289344787597656 y=0.163887023925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.289344787597656 × 216)
floor (0.289344787597656 × 65536)
floor (18962.5)tx = 18962 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163887023925781 × 216)
floor (0.163887023925781 × 65536)
floor (10740.5)ty = 10740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18962 / 10740 ti = "16/18962/10740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18962/10740.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18962 ÷ 216
18962 ÷ 65536x = 0.289337158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10740 ÷ 216
10740 ÷ 65536y = 0.16387939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.289337158203125 × 2 - 1) × π
-0.42132568359375 × 3.1415926535Λ = -1.32363367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16387939453125 × 2 - 1) × π
0.6722412109375 × 3.1415926535Φ = 2.11190804966119 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.32363367} λ = -1.32363367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11190804966119))-π/2
2×atan(8.26399436266355)-π/2
2×1.4503749533358-π/2
2.9007499066716-1.57079632675φ = 1.32995358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.32363367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -75.838623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32995358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.200727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18962 KachelY 10740 -1.32363367 1.32995358 -75.838623 76.200727 Oben rechts KachelX + 1 18963 KachelY 10740 -1.32353780 1.32995358 -75.833130 76.200727 Unten links KachelX 18962 KachelY + 1 10741 -1.32363367 1.32993071 -75.838623 76.199417 Unten rechts KachelX + 1 18963 KachelY + 1 10741 -1.32353780 1.32993071 -75.833130 76.199417 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32995358-1.32993071) × R
2.28700000000082e-05 × 6371000dl = 145.704770000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32995358-1.32993071) × R
2.28700000000082e-05 × 6371000dr = 145.704770000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.32363367--1.32353780) × cos(1.32995358) × R
9.58699999999979e-05 × 0.238521133884474 × 6371000do = 145.685791463166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.32363367--1.32353780) × cos(1.32993071) × R
9.58699999999979e-05 × 0.238543343732301 × 6371000du = 145.699356966593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32995358)-sin(1.32993071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238521133884474-0.238543343732301)× R²
abs(-1.32353780--1.32363367)×2.22098478272759e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.22098478272759e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.22098478272759e-05× 40589641000000 ar = 21228.1030175767m²