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← 55.88 m → | N 79 |
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↑ 55.87 m ↓ |
↑ 55.87 m ↓ |
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N 79 |
← 55.88 m → 3 122 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18959 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144649505615234 y=0.120738983154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144649505615234 × 217)
floor (0.144649505615234 × 131072)
floor (18959.5)tx = 18959 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120738983154297 × 217)
floor (0.120738983154297 × 131072)
floor (15825.5)ty = 15825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18959 / 15825 ti = "17/18959/15825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18959/15825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18959 ÷ 217
18959 ÷ 131072x = 0.144645690917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15825 ÷ 217
15825 ÷ 131072y = 0.120735168457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144645690917969 × 2 - 1) × π
-0.710708618164062 × 3.1415926535Λ = -2.23275697 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120735168457031 × 2 - 1) × π
0.758529663085938 × 3.1415926535Φ = 2.38299121701261 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23275697} λ = -2.23275697} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38299121701261))-π/2
2×atan(10.8372710592115)-π/2
2×1.47878273469251-π/2
2.95756546938502-1.57079632675φ = 1.38676914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23275697} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.927551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38676914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.456019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18959 KachelY 15825 -2.23275697 1.38676914 -127.927551 79.456019 Oben rechts KachelX + 1 18960 KachelY 15825 -2.23270904 1.38676914 -127.924805 79.456019 Unten links KachelX 18959 KachelY + 1 15826 -2.23275697 1.38676037 -127.927551 79.455516 Unten rechts KachelX + 1 18960 KachelY + 1 15826 -2.23270904 1.38676037 -127.924805 79.455516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38676914-1.38676037) × R
8.76999999999128e-06 × 6371000dl = 55.8736699999445m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38676914-1.38676037) × R
8.76999999999128e-06 × 6371000dr = 55.8736699999445m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23275697--2.23270904) × cos(1.38676914) × R
4.79300000000293e-05 × 0.182990233274152 × 6371000do = 55.8782691028028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23275697--2.23270904) × cos(1.38676037) × R
4.79300000000293e-05 × 0.182998855183306 × 6371000du = 55.8809019064847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38676914)-sin(1.38676037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182990233274152-0.182998855183306)× R²
abs(-2.23270904--2.23275697)×8.62190915457139e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.62190915457139e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.62190915457139e-06× 40589641000000 ar = 3122.19752034498m²