↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 1 196.32 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 196.35 m ↓ |
↑ 1 196.35 m ↓ |
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N 11 |
← 1 196.37 m → 1 431 246 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18958 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578567504882812 y=0.467330932617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578567504882812 × 215)
floor (0.578567504882812 × 32768)
floor (18958.5)tx = 18958 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467330932617188 × 215)
floor (0.467330932617188 × 32768)
floor (15313.5)ty = 15313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18958 / 15313 ti = "15/18958/15313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18958/15313.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18958 ÷ 215
18958 ÷ 32768x = 0.57855224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15313 ÷ 215
15313 ÷ 32768y = 0.467315673828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57855224609375 × 2 - 1) × π
0.1571044921875 × 3.1415926535Λ = 0.49355832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467315673828125 × 2 - 1) × π
0.06536865234375 × 3.1415926535Φ = 0.205361677972321 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49355832} λ = 0.49355832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.205361677972321))-π/2
2×atan(1.22796911403619)-π/2
2×0.887364786210661-π/2
1.77472957242132-1.57079632675φ = 0.20393325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49355832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.278809° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20393325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.684515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18958 KachelY 15313 0.49355832 0.20393325 28.278809 11.684515 Oben rechts KachelX + 1 18959 KachelY 15313 0.49375007 0.20393325 28.289795 11.684515 Unten links KachelX 18958 KachelY + 1 15314 0.49355832 0.20374547 28.278809 11.673756 Unten rechts KachelX + 1 18959 KachelY + 1 15314 0.49375007 0.20374547 28.289795 11.673756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20393325-0.20374547) × R
0.000187779999999999 × 6371000dl = 1196.34637999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20393325-0.20374547) × R
0.000187779999999999 × 6371000dr = 1196.34637999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49355832-0.49375007) × cos(0.20393325) × R
0.000191749999999991 × 0.979277582682254 × 6371000do = 1196.3239316497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49355832-0.49375007) × cos(0.20374547) × R
0.000191749999999991 × 0.97931559511636 × 6371000du = 1196.3703691312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20393325)-sin(0.20374547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979277582682254-0.97931559511636)× R²
abs(0.49375007-0.49355832)×3.80124341062826e-05× R²
0.000191749999999991×3.80124341062826e-05× 6371000²
0.000191749999999991×3.80124341062826e-05× 40589641000000 ar = 1431245.58679857m²