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N 81 |
← 43.90 m → 1 927 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144626617431641 y=0.0818214416503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144626617431641 × 217)
floor (0.144626617431641 × 131072)
floor (18956.5)tx = 18956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0818214416503906 × 217)
floor (0.0818214416503906 × 131072)
floor (10724.5)ty = 10724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18956 / 10724 ti = "17/18956/10724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18956/10724.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18956 ÷ 217
18956 ÷ 131072x = 0.144622802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10724 ÷ 217
10724 ÷ 131072y = 0.081817626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144622802734375 × 2 - 1) × π
-0.71075439453125 × 3.1415926535Λ = -2.23290078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.081817626953125 × 2 - 1) × π
0.83636474609375 × 3.1415926535Φ = 2.62751734197452 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23290078} λ = -2.23290078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62751734197452))-π/2
2×atan(13.8393687966985)-π/2
2×1.49866405991716-π/2
2.99732811983432-1.57079632675φ = 1.42653179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23290078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.935791° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42653179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.734251° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18956 KachelY 10724 -2.23290078 1.42653179 -127.935791 81.734251 Oben rechts KachelX + 1 18957 KachelY 10724 -2.23285285 1.42653179 -127.933045 81.734251 Unten links KachelX 18956 KachelY + 1 10725 -2.23290078 1.42652490 -127.935791 81.733856 Unten rechts KachelX + 1 18957 KachelY + 1 10725 -2.23285285 1.42652490 -127.933045 81.733856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42653179-1.42652490) × R
6.89000000009266e-06 × 6371000dl = 43.8961900005903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42653179-1.42652490) × R
6.89000000009266e-06 × 6371000dr = 43.8961900005903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23290078--2.23285285) × cos(1.42653179) × R
4.79300000000293e-05 × 0.143764645512713 × 6371000do = 43.9002639960194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23290078--2.23285285) × cos(1.42652490) × R
4.79300000000293e-05 × 0.143771463935341 × 6371000du = 43.9023460833944m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42653179)-sin(1.42652490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.143764645512713-0.143771463935341)× R²
abs(-2.23285285--2.23290078)×6.81842262764687e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.81842262764687e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.81842262764687e-06× 40589641000000 ar = 1927.1000272989m²