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↑ 43.96 m ↓ |
↑ 43.96 m ↓ |
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N 81 |
← 43.93 m → 1 931 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18955 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144618988037109 y=0.0818901062011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144618988037109 × 217)
floor (0.144618988037109 × 131072)
floor (18955.5)tx = 18955 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0818901062011719 × 217)
floor (0.0818901062011719 × 131072)
floor (10733.5)ty = 10733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18955 / 10733 ti = "17/18955/10733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18955/10733.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18955 ÷ 217
18955 ÷ 131072x = 0.144615173339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10733 ÷ 217
10733 ÷ 131072y = 0.0818862915039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144615173339844 × 2 - 1) × π
-0.710769653320312 × 3.1415926535Λ = -2.23294872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0818862915039062 × 2 - 1) × π
0.836227416992188 × 3.1415926535Φ = 2.62708590987794 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23294872} λ = -2.23294872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62708590987794))-π/2
2×atan(13.8333993366041)-π/2
2×1.49863304095531-π/2
2.99726608191061-1.57079632675φ = 1.42646976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23294872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.938538° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42646976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.730697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18955 KachelY 10733 -2.23294872 1.42646976 -127.938538 81.730697 Oben rechts KachelX + 1 18956 KachelY 10733 -2.23290078 1.42646976 -127.935791 81.730697 Unten links KachelX 18955 KachelY + 1 10734 -2.23294872 1.42646286 -127.938538 81.730302 Unten rechts KachelX + 1 18956 KachelY + 1 10734 -2.23290078 1.42646286 -127.935791 81.730302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42646976-1.42646286) × R
6.90000000003188e-06 × 6371000dl = 43.9599000002031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42646976-1.42646286) × R
6.90000000003188e-06 × 6371000dr = 43.9599000002031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23294872--2.23290078) × cos(1.42646976) × R
4.79399999999686e-05 × 0.143826030862689 × 6371000do = 43.9281719074708m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23294872--2.23290078) × cos(1.42646286) × R
4.79399999999686e-05 × 0.143832859119879 × 6371000du = 43.930257432976m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42646976)-sin(1.42646286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.143826030862689-0.143832859119879)× R²
abs(-2.23290078--2.23294872)×6.82825718986702e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.82825718986702e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.82825718986702e-06× 40589641000000 ar = 1931.12388394405m²