↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 1 136.36 m → | N 21 |
→ |
↑ 1 136.33 m ↓ |
↑ 1 136.33 m ↓ |
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N 21 |
← 1 136.44 m → 1 291 330 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578414916992188 y=0.438735961914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578414916992188 × 215)
floor (0.578414916992188 × 32768)
floor (18953.5)tx = 18953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438735961914062 × 215)
floor (0.438735961914062 × 32768)
floor (14376.5)ty = 14376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18953 / 14376 ti = "15/18953/14376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18953/14376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18953 ÷ 215
18953 ÷ 32768x = 0.578399658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14376 ÷ 215
14376 ÷ 32768y = 0.438720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578399658203125 × 2 - 1) × π
0.15679931640625 × 3.1415926535Λ = 0.49259958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438720703125 × 2 - 1) × π
0.12255859375 × 3.1415926535Φ = 0.385029177748291 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49259958} λ = 0.49259958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.385029177748291))-π/2
2×atan(1.46965720210348)-π/2
2×0.973325155441821-π/2
1.94665031088364-1.57079632675φ = 0.37585398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49259958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.223877° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37585398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.534847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18953 KachelY 14376 0.49259958 0.37585398 28.223877 21.534847 Oben rechts KachelX + 1 18954 KachelY 14376 0.49279133 0.37585398 28.234863 21.534847 Unten links KachelX 18953 KachelY + 1 14377 0.49259958 0.37567562 28.223877 21.524627 Unten rechts KachelX + 1 18954 KachelY + 1 14377 0.49279133 0.37567562 28.234863 21.524627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37585398-0.37567562) × R
0.000178359999999989 × 6371000dl = 1136.33155999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37585398-0.37567562) × R
0.000178359999999989 × 6371000dr = 1136.33155999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49259958-0.49279133) × cos(0.37585398) × R
0.000191750000000046 × 0.930194493234809 × 6371000do = 1136.36210306978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49259958-0.49279133) × cos(0.37567562) × R
0.000191750000000046 × 0.930259948514183 × 6371000du = 1136.44206580818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37585398)-sin(0.37567562))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930194493234809-0.930259948514183)× R²
abs(0.49279133-0.49259958)×6.54552793744045e-05× R²
0.000191750000000046×6.54552793744045e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.54552793744045e-05× 40589641000000 ar = 1291329.55682098m²