↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 1 097.84 m → | N 26 |
→ |
↑ 1 097.85 m ↓ |
↑ 1 097.85 m ↓ |
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N 26 |
← 1 097.93 m → 1 205 316 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18949 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578292846679688 y=0.425125122070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578292846679688 × 215)
floor (0.578292846679688 × 32768)
floor (18949.5)tx = 18949 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425125122070312 × 215)
floor (0.425125122070312 × 32768)
floor (13930.5)ty = 13930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18949 / 13930 ti = "15/18949/13930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18949/13930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18949 ÷ 215
18949 ÷ 32768x = 0.578277587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13930 ÷ 215
13930 ÷ 32768y = 0.42510986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578277587890625 × 2 - 1) × π
0.15655517578125 × 3.1415926535Λ = 0.49183259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42510986328125 × 2 - 1) × π
0.1497802734375 × 3.1415926535Φ = 0.470548606670471 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49183259} λ = 0.49183259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.470548606670471))-π/2
2×atan(1.60087220152306)-π/2
2×1.01244191587156-π/2
2.02488383174312-1.57079632675φ = 0.45408750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49183259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.179932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45408750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.017297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18949 KachelY 13930 0.49183259 0.45408750 28.179932 26.017297 Oben rechts KachelX + 1 18950 KachelY 13930 0.49202434 0.45408750 28.190918 26.017297 Unten links KachelX 18949 KachelY + 1 13931 0.49183259 0.45391518 28.179932 26.007424 Unten rechts KachelX + 1 18950 KachelY + 1 13931 0.49202434 0.45391518 28.190918 26.007424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45408750-0.45391518) × R
0.000172320000000004 × 6371000dl = 1097.85072000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45408750-0.45391518) × R
0.000172320000000004 × 6371000dr = 1097.85072000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49183259-0.49202434) × cos(0.45408750) × R
0.000191749999999991 × 0.898661663512955 × 6371000do = 1097.84036061766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49183259-0.49202434) × cos(0.45391518) × R
0.000191749999999991 × 0.898737237040115 × 6371000du = 1097.9326842047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45408750)-sin(0.45391518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898661663512955-0.898737237040115)× R²
abs(0.49202434-0.49183259)×7.55735271604774e-05× R²
0.000191749999999991×7.55735271604774e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.55735271604774e-05× 40589641000000 ar = 1205315.5120899m²