↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 212.43 m → | N 69 |
→ |
↑ 212.41 m ↓ |
↑ 212.41 m ↓ |
|||
N 69 |
← 212.45 m → 45 124 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.289131164550781 y=0.226631164550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.289131164550781 × 216)
floor (0.289131164550781 × 65536)
floor (18948.5)tx = 18948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226631164550781 × 216)
floor (0.226631164550781 × 65536)
floor (14852.5)ty = 14852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18948 / 14852 ti = "16/18948/14852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18948/14852.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18948 ÷ 216
18948 ÷ 65536x = 0.28912353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14852 ÷ 216
14852 ÷ 65536y = 0.22662353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.28912353515625 × 2 - 1) × π
-0.4217529296875 × 3.1415926535Λ = -1.32497591 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22662353515625 × 2 - 1) × π
0.5467529296875 × 3.1415926535Φ = 1.71767498718585 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.32497591} λ = -1.32497591} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71767498718585))-π/2
2×atan(5.57155944644416)-π/2
2×1.3932042440527-π/2
2.7864084881054-1.57079632675φ = 1.21561216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.32497591} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -75.915528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21561216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.649446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18948 KachelY 14852 -1.32497591 1.21561216 -75.915528 69.649446 Oben rechts KachelX + 1 18949 KachelY 14852 -1.32488003 1.21561216 -75.910034 69.649446 Unten links KachelX 18948 KachelY + 1 14853 -1.32497591 1.21557882 -75.915528 69.647536 Unten rechts KachelX + 1 18949 KachelY + 1 14853 -1.32488003 1.21557882 -75.910034 69.647536 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21561216-1.21557882) × R
3.33400000001038e-05 × 6371000dl = 212.409140000662m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21561216-1.21557882) × R
3.33400000001038e-05 × 6371000dr = 212.409140000662m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.32497591--1.32488003) × cos(1.21561216) × R
9.58799999999371e-05 × 0.347763042688718 × 6371000do = 212.431569315567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.32497591--1.32488003) × cos(1.21557882) × R
9.58799999999371e-05 × 0.347794301494593 × 6371000du = 212.450663803399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21561216)-sin(1.21557882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347763042688718-0.347794301494593)× R²
abs(-1.32488003--1.32497591)×3.1258805875567e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.1258805875567e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.1258805875567e-05× 40589641000000 ar = 45124.4348732452m²