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← | N 22 |
← 1 131.92 m → | N 22 |
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↑ 1 132 m ↓ |
↑ 1 132 m ↓ |
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N 22 |
← 1 132 m → 1 281 376 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578262329101562 y=0.437057495117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578262329101562 × 215)
floor (0.578262329101562 × 32768)
floor (18948.5)tx = 18948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437057495117188 × 215)
floor (0.437057495117188 × 32768)
floor (14321.5)ty = 14321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 18948 / 14321 ti = "15/18948/14321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/18948/14321.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18948 ÷ 215
18948 ÷ 32768x = 0.5782470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14321 ÷ 215
14321 ÷ 32768y = 0.437042236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5782470703125 × 2 - 1) × π
0.156494140625 × 3.1415926535Λ = 0.49164084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437042236328125 × 2 - 1) × π
0.12591552734375 × 3.1415926535Φ = 0.395575295664703 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49164084} λ = 0.49164084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.395575295664703))-π/2
2×atan(1.4852383963975)-π/2
2×0.978220565893625-π/2
1.95644113178725-1.57079632675φ = 0.38564481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49164084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.168945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38564481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.095820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18948 KachelY 14321 0.49164084 0.38564481 28.168945 22.095820 Oben rechts KachelX + 1 18949 KachelY 14321 0.49183259 0.38564481 28.179932 22.095820 Unten links KachelX 18948 KachelY + 1 14322 0.49164084 0.38546713 28.168945 22.085640 Unten rechts KachelX + 1 18949 KachelY + 1 14322 0.49183259 0.38546713 28.179932 22.085640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38564481-0.38546713) × R
0.000177680000000013 × 6371000dl = 1131.99928000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38564481-0.38546713) × R
0.000177680000000013 × 6371000dr = 1131.99928000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49164084-0.49183259) × cos(0.38564481) × R
0.000191749999999991 × 0.92655607573091 × 6371000do = 1131.9172694388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49164084-0.49183259) × cos(0.38546713) × R
0.000191749999999991 × 0.926622896621473 × 6371000du = 1131.99890046143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38564481)-sin(0.38546713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92655607573091-0.926622896621473)× R²
abs(0.49183259-0.49164084)×6.68208905627576e-05× R²
0.000191749999999991×6.68208905627576e-05× 6371000²
0.000191749999999991×6.68208905627576e-05× 40589641000000 ar = 1281375.74052488m²