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↑ 43.96 m ↓ |
↑ 43.96 m ↓ |
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N 81 |
← 43.95 m → 1 932 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18947 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10742 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.144557952880859 y=0.0819587707519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.144557952880859 × 217)
floor (0.144557952880859 × 131072)
floor (18947.5)tx = 18947 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0819587707519531 × 217)
floor (0.0819587707519531 × 131072)
floor (10742.5)ty = 10742 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 18947 / 10742 ti = "17/18947/10742" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/18947/10742.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18947 ÷ 217
18947 ÷ 131072x = 0.144554138183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10742 ÷ 217
10742 ÷ 131072y = 0.0819549560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.144554138183594 × 2 - 1) × π
-0.710891723632812 × 3.1415926535Λ = -2.23333222 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0819549560546875 × 2 - 1) × π
0.836090087890625 × 3.1415926535Φ = 2.62665447778136 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.23333222} λ = -2.23333222} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62665447778136))-π/2
2×atan(13.8274324513709)-π/2
2×1.49860200874719-π/2
2.99720401749438-1.57079632675φ = 1.42640769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.23333222} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.960510° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42640769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.727141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18947 KachelY 10742 -2.23333222 1.42640769 -127.960510 81.727141 Oben rechts KachelX + 1 18948 KachelY 10742 -2.23328428 1.42640769 -127.957764 81.727141 Unten links KachelX 18947 KachelY + 1 10743 -2.23333222 1.42640079 -127.960510 81.726745 Unten rechts KachelX + 1 18948 KachelY + 1 10743 -2.23328428 1.42640079 -127.957764 81.726745 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42640769-1.42640079) × R
6.90000000003188e-06 × 6371000dl = 43.9599000002031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42640769-1.42640079) × R
6.90000000003188e-06 × 6371000dr = 43.9599000002031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.23333222--2.23328428) × cos(1.42640769) × R
4.79399999999686e-05 × 0.143887455243025 × 6371000do = 43.9469324942889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.23333222--2.23328428) × cos(1.42640079) × R
4.79399999999686e-05 × 0.143894283438602 × 6371000du = 43.9490180009759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42640769)-sin(1.42640079))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.143887455243025-0.143894283438602)× R²
abs(-2.23328428--2.23333222)×6.82819557701331e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.82819557701331e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.82819557701331e-06× 40589641000000 ar = 1931.94859697494m²