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← | N 76 |
← 145.94 m → | N 76 |
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↑ 145.90 m ↓ |
↑ 145.90 m ↓ |
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N 76 |
← 145.96 m → 21 294 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
18943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10759 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.289054870605469 y=0.164176940917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.289054870605469 × 216)
floor (0.289054870605469 × 65536)
floor (18943.5)tx = 18943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164176940917969 × 216)
floor (0.164176940917969 × 65536)
floor (10759.5)ty = 10759 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 18943 / 10759 ti = "16/18943/10759" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/18943/10759.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 18943 ÷ 216
18943 ÷ 65536x = 0.289047241210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10759 ÷ 216
10759 ÷ 65536y = 0.164169311523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.289047241210938 × 2 - 1) × π
-0.421905517578125 × 3.1415926535Λ = -1.32545527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164169311523438 × 2 - 1) × π
0.671661376953125 × 3.1415926535Φ = 2.11008644747563 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.32545527} λ = -1.32545527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11008644747563))-π/2
2×atan(8.24895435508524)-π/2
2×1.45015751576351-π/2
2.90031503152701-1.57079632675φ = 1.32951870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.32545527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -75.942993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32951870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.175810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 18943 KachelY 10759 -1.32545527 1.32951870 -75.942993 76.175810 Oben rechts KachelX + 1 18944 KachelY 10759 -1.32535940 1.32951870 -75.937500 76.175810 Unten links KachelX 18943 KachelY + 1 10760 -1.32545527 1.32949580 -75.942993 76.174498 Unten rechts KachelX + 1 18944 KachelY + 1 10760 -1.32535940 1.32949580 -75.937500 76.174498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32951870-1.32949580) × R
2.29000000000479e-05 × 6371000dl = 145.895900000305m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32951870-1.32949580) × R
2.29000000000479e-05 × 6371000dr = 145.895900000305m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.32545527--1.32535940) × cos(1.32951870) × R
9.58699999999979e-05 × 0.238943439508519 × 6371000do = 145.943730573535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.32545527--1.32535940) × cos(1.32949580) × R
9.58699999999979e-05 × 0.238965676112716 × 6371000du = 145.957312419425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32951870)-sin(1.32949580))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238943439508519-0.238965676112716)× R²
abs(-1.32535940--1.32545527)×2.22366041963407e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.22366041963407e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.22366041963407e-05× 40589641000000 ar = 21293.5826899938m²